判处死刑的，行使死刑核准权的机关是最高人民法院。缓期执行的，行使死刑核准权的机关是高级人民法院。
死刑是依据法律相关规定，由行刑者基于法律所赋予的权力剥夺犯罪分子生命的刑罚，可以适用死刑的罪名有放火罪、决水罪、爆炸罪、投放危险物质罪、以危险方法危害公共安全罪、背叛国家罪、武装叛乱、暴乱罪、投敌叛变罪、间谍罪等。
行使死刑核准权时，中级人民法院判处的应由高级人民法院复核后，报请最高人民法院核准。高级人民法院判处的应当报请最高人民法院核准，由审判员三人组成合议庭进行。
《刑法》第四十八条
死刑只适用于罪行极其严重的犯罪分子。对于应当判处死刑的犯罪分子，如果不是必须立即执行的，可以判处死刑同时宣告缓期二年执行。死刑除依法由最高人民法院判决的以外，都应当报请最高人民法院核准。死刑缓期执行的，可以由高级人民法院判决或者核准。
第二百四十七条
中级人民法院判处死刑的第一审案件，被告人不上诉的，应当由高级人民法院复核后，报请最高人民法院核准。高级人民法院不同意判处死刑的，可以提审或者发回重新审判。高级人民法院判处死刑的第一审案件被告人不上诉的，和判处死刑的第二审案件，都应当报请最高人民法院核准。
第二百五十条
最高人民法院复核死刑案件，应当作出核准或者不核准死刑的裁定。对于不核准死刑的，最高人民法院可以发回重新审判或者予以改判。
死刑立即执行由最高人民法院核准。
中级人民法院判处死刑的第一审案件,被告人不上诉的,应当由高级人民法院复核后,报请最高人民法院核准。高级人民法院不同意判处死刑的,可以提审或者发回重新审判。高级人民法院判处死刑的第一审案件被告人不上诉的,和判处死刑的第二审案件,都应当报请最高人民法院核准。
死刑复核制度是对判处死刑的判决和裁定进行审查和核准的制度，包括对死刑立即执行案件的复核程序和死刑缓期二年执行案件的审查和核准。死刑复核制度具体表现为死刑复核程序，内容包括死刑案件的报请复核、复核和核准等。在我国刑事诉讼中，包括审判行为在内，一审、二审、再审，都设置有相应的期限。唯独死刑复核程序没有期限。死刑复核是一个特殊程序，复核需要多长时间，不仅《刑事诉讼法》没有明确规定，连最高人民法院司法解释也没有规定。
死刑立即执行由最高人民法竖启院核准。依据《中华人民共和国刑事诉讼法》：第二百三十五条 死刑由最高人民法院核准。第二百三十六条 耐纤和中级人民法院判处昌盯死刑的第一审案件，被告人不上诉的，应当由高级人民法院复核后，报请最高人民法院核准。高级人民法院不同意判处死刑的，可以提审或者发回重新审判。高级人民法院判处死刑的第一审案件被告人不上诉的，和判处死刑的第二审案件，都应当报请最高人民法院核准。 第二百三十七条 中级人民法院判处死刑缓期二年执行的案件，由高级人民法院核准。
在司法实践中，对死刑复核期限可长可短，视案件情况由最高人民法院决定。据马永顺律师统计，司法实践中，对重大敏感案件，最高法院复核时间很短，有的用不到一个月，死刑复核程序一般要两个月以上，个别的案件核准需要数年。
《中华人民共和国刑法》第四十八条
【死刑、死缓的适用对象及核准程序】死刑只适用于罪行极其严重的犯罪分子。对于应当判处死刑的犯罪分子，如果不是必须立即执行的，可以判处死刑同时宣告缓期二年执行。
死刑除依法由最高人民法院判决的以外，都应当报请最高人民法院核准。死刑缓期执行的，可以由高级人民法院判决或者核准。
死刑是由什么机关核准
死刑立即执行由最高人民法院核准，依据《中华人民共和国刑事诉讼法》：第二百三十五条 死刑由最高人民法院核准。
第二百三十六条 中级人民法院判处死刑的第一审案件，被告人不上诉的，应当由高级人民法院复核后，报请最高人民法院核准。高级人民法院不同意判处死刑的，可以提审或者发回重新审判。高级人民法院判处死刑的第一审案件被告人不上诉的，和判处死刑的第二审案件，都应当报请最高人民法院核准。
第二百三十七条 中级人民法院判处死刑缓期二年执行的案件，由高级人民法院核准。
判处死刑立即执行的案件应当由最高人民法院核准，核准通过后才能执行死刑。对于应当判处死刑的犯罪分子，如果不是必须立即执行的，可以判处死刑同时宣告缓期二年执行。
《刑法》第四十八条
死刑只适用于罪行极其严重的犯罪分子。对于应当判处死刑的犯罪分子，如果不是必须立即执行的，可以判处死刑同时宣告缓期二年执行。死刑除依法由最高人民法院判决的以外，都应当报请最高人民法院核准。死刑缓期执行的，可以由高级人民法院判决或者核准。
《刑事诉讼法》第二百四十七条
中级人民法院判处死刑的第一审案件，被告人不上诉的，应当由高级人民法院复核后，报请最高人民法院核准。高级人民法院不同意判处死刑的，可以提审或者发回重新审判。
高级人民法院判处死刑的第一审案件被告人不上诉的，和判处死刑的第二审案件，都应当报请最高人民法院核准。
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