债权人放弃债务的成立条件为：该债权债务关系是合法有效的，债权人放弃的行为是其真实意思表示，该行为必须向债务人为之等，债权人放弃债务的，则该部分债权债务关系终止。
《民法典》第五百七十五条
债权人免除债务人部分或者全部债务的，债权债务部分或者全部终止，但是债务人在合理期限内拒绝的除外。
第五百五十七条
有下列情形之一的，债权债务终止：
（一）债务已经履行；
（二）债务相互抵销；
（三）债务人依法将标的物提存；
（四）债权人免除债务；
（五）债权债务同归于一人；
（六）法律规定或者当事人约定终止的其他情形。
合同解除的，该合同的权利义务关系终止。
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