单位名称变更一般不得终止合同，应该继续履行。单位名称的变更不等于公司主体的实质变更与灭失，单位不得轻易变更或者终止、解除此前签订的合同，双方协商一致或者另有约定的除外。
《劳动合同法》第三十三条
用人单位变更名称、法定代表人、主要负责人或者投资人等事项，不影响劳动合同的履行。
第三十五条
用人单位与劳动者协商一致，可以变更劳动合同约定的内容。变更劳动合同，应当采用书面形式。变更后的劳动合同文本由用人单位和劳动者各执一份。
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