债务人跑了，妻子不一定有义务还钱，如果该债务是夫妻共同债务的，则其妻子应当承担偿还责任，但是如果该债务是个人债务，则应当由其自行偿还，债务人跑了的，债权人可以直接向法院提起诉讼。
《民事诉讼法》第九十五条
受送达人下落不明，或者用本节规定的其他方式无法送达的，公告送达。自发出公告之日起，经过三十日，即视为送达。
公告送达，应当在案卷中记明原因和经过。
第一百四十七条
被告经传票传唤，无正当理由拒不到庭的，或者未经法庭许可中途退庭的，可以缺席判决。
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