遗产债务继承后清偿债务的方法为：先清算和清偿债务，之后再将剩下的遗产进行继承；各继承人先继承各自应当继承遗产的份额，同时再按照继承的比例对债务进行分割等。
《民法典》第一千一百六十一条
继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。
继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。
第一千一百六十二条
执行遗赠不得妨碍清偿遗赠人依法应当缴纳的税款和债务。
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