被刑事拘留后，不能够私了。因为刑事拘留是刑事立案的一种强制措施，是按照刑事诉讼法规定办理的，所以不可以私了。
但是犯罪嫌疑人、被告人真诚悔罪，通过向被害人赔偿损失、赔礼道歉等方式获得被害人谅解，被害人自愿和解的，双方当事人可以和解。
双方当事人达成和解的，公安机关、人民检察院、人民法院应当制作和解协议书。并且对于达成和解协议的案件，可以从宽处理。人民检察院对于犯罪情节轻微，不需要判处刑罚的，可以作出不起诉的决定。
《刑事诉讼法》第二百八十八条
下列公诉案件，犯罪嫌疑人、被告人真诚悔罪，通过向被害人赔偿损失、赔礼道歉等方式获得被害人谅解，被害人自愿和解的，双方当事人可以和解：
（一）因民间纠纷引起，涉嫌刑法分则第四章、第五章规定的犯罪案件，可能判处三年有期徒刑以下刑罚的；
（二）除渎职犯罪以外的可能判处七年有期徒刑以下刑罚的过失犯罪案件。
犯罪嫌疑人、被告人在五年以内曾经故意犯罪的，不适用本章规定的程序。
第二百九十条
对于达成和解协议的案件，公安机关可以向人民检察院提出从宽处理的建议。人民检察院可以向人民法院提出从宽处罚的建议；对于犯罪情节轻微，不需要判处刑罚的，可以作出不起诉的决定。人民法院可以依法对被告人从宽处罚。
不可以私了，刑事案件会受到刑事处罚，但是私下协商赔偿获得谅解，可以适当减轻处罚。 对于达成和解协议的案件，公安机关可以向人民检察院提出从宽处理的建议。
《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百八十八条 下列公诉案件，犯罪嫌疑人、被告人真诚悔罪，通过向被害人赔偿损失、赔礼道歉等方式获得被害人谅解，被害人自愿和解的，双方当事人可以和解：
(一)因民间纠纷引起，涉嫌刑法分则第四章、第五章规定的犯罪案件，可能判处三年有期徒刑以下刑罚的；
(二)除渎职犯罪以外的可能判处七年有期徒刑以下刑罚的过失犯罪案件。
犯罪嫌疑人、被告人在五年以内曾经故意犯罪的，不适用本章规定的程序。
第二百八十九条 双方当事人和解的，公安机关、人民检察院、人民法院应当听取当事人和其他有关人员的意见，对和解的自愿性、合法性进行审查，并主持制作和解协议书。
第二百九十条 对于达成和解协议的案件，公安机关可以向人民检察院提出从宽处理的建议。人民检察院可以向人民法院提出从宽处罚的建议；对于犯罪情节轻微，不需要判处刑罚的，可以作出不起诉的决定。人民法院可以依法对被告人从宽处罚。
故意伤害达到轻伤，构成故意伤害罪不能私了。
法律分析
打架致人轻伤，涉嫌故意伤害罪，应当追究刑事责任。报案后，公安机关应当立案侦查，对犯罪嫌疑人刑事拘留，这个阶段不能私了。如果积极赔偿，取得被害人的谅解书可以判缓刑。故意伤害罪，是指行为人故意非法损害他人身体健康的行为。因正当防卫、紧急避险而伤害他人，因治疗上的需要经患者同意为其截肢，体育运动项目中规则所允许的伤害等，阻却违法性，不成立犯罪。本罪的主体为一般主体。凡达到刑事责任年龄并具备刑事责任能力的自然人均能构成本罪，其中，已满十四周岁末满十六周岁的自然人有故意伤害致人重伤或死亡行为的，应当负刑事责任。不满十八周岁不能成为不承担刑事责任的根据，只能构成法定的从轻或者减轻处罚的一个量刑情节。本罪在主观方面表现为故意。即行为人明知自己的行为会造成损害他人身体健康的结果，而希望或放任这种结果的发生。在一般情况下，行为人事先对于自己的伤害行为能给被害人造成何种程度的伤害，不一定有明确的认识和追求。无论造成何种程度的结果都在其主观犯意之内，所以，一般可按实际伤害结果来确定是故意轻伤还是故意重伤。
法律依据
《中华人民共和国刑法》 第二百三十四条 故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。第二百三十四条之一组织他人出卖人体器官的，处五年以下有期徒刑，并处罚金；情节严重的，处五年以上有期徒刑，并处罚金或者没收财产。未经本人同意摘取其器官，或者摘取不满十八周岁的人的器官，或者强迫、欺骗他人捐献器官的，依照本法第二百三十四条、第二百三十二条的规定定罪处罚。违背本人生前意愿摘取其尸体器官，或者本人生前未表示同意，违反国家规定，违背其近亲属意愿摘取其尸体器官的，依照本法第三百零二条的规定定罪处罚。
涉嫌犯罪被刑事拘留后逮捕，已经进入公诉程序，不可以私了。
《刑事诉讼法》第七十九条 对有证据证明有犯罪事实，可能判处徒刑以上刑罚的犯罪嫌疑人、被告人，采取取保候审尚不足以防止发生下列社会危险性的，应当予以逮捕：
(一)可能实施新的犯罪的；
(二)有危害国家安全、公共安全或者社会秩序的现实危险的；
(三)可能毁灭、伪造证据，干扰证人作证或者串供的；
(四)可能对被害人、举报人、控告人实施打击报复的；
(五)企图自杀或者逃跑的。
《刑事诉讼法》第二百零二条 人民法院审理公诉案件，应当在受理后二个月以内宣判，至迟不得超过三个月。对于可能判处死刑的案件或者附带民事诉讼的案件，以及有本法第一百五十六条规定情形之一的，经上一级人民法院批准，可以延长三个月因特殊情况还需要延长的，报请最高人民法院批准。
刑事案件私了通常的讲，指的是刑事和解。所谓刑事和解是指在刑事诉讼过程中，通过调停人或其他组织使被害人与犯罪嫌疑人、被告人直接沟通、共同协商，双方达成民事赔偿和解协议后，司法机关根据案件的具体情况对犯罪嫌疑人、被告人不再追究刑事责任或从轻减轻刑事责任的诉讼活动。《刑事诉讼法》第288至290条对刑事和解的公诉案件诉讼程序进行了专门规定，按照法律规定，因民间纠纷引起，涉嫌侵犯人身权利民主权利、侵犯财产犯罪，可能判处三年有期徒刑以下刑罚的故意犯罪案件，以及除渎职犯罪以外的可能判处七年有期徒刑以下刑罚的过失犯罪案件纳入公诉案件适用和解程序的范围。但是，犯罪嫌疑人、被告人在五年以内曾经故意犯罪的，不适用这一程序。对于当事人之间达成和解协议的案件，人民法院、人民检察院和公安机关可以依法从宽处理。
按你介绍目前进入了刑事诉讼程序，你没有权利要求将其释放，但可就民事赔偿与其家属协商，你可以提出要求将其从轻处罚。实践中定罪量刑要看许多情况，如态度、后果、退赔、自首、揭发、检举、立功、主从犯、未成年、累犯、未遂等，另要考虑证据情况，按你所讲，如条件允许，可委托律师辩护，可争取轻判。
打架已经被公安局刑事拘留，说明已经涉嫌犯罪，民事部分可以协商解决，刑事部分不能私了。如果打人者积极赔偿，取得受害人的谅解，可以判缓刑。
《刑事诉讼法》第二百三十四条规定：故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。
《侵权责任法》第十六条 侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。造成残疾的，还应当赔偿残疾生活辅助具费和残疾赔偿金。造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。
我是专门从事刑事辩护的律师，根据我国法律规定和我的办案经验，你说的情况已经涉嫌故意伤害罪，而且致人重伤，肯定是要追究刑事责任的。对方是小偷，也只能作为酌定从轻的情节，而不可能私了。重伤的法定刑是三年以上十年以下有期徒刑。具体结果还要看律师辩护情况。事关重大，建议尽早委托专业刑事辩护律师介入提供法律帮助和辩护。不明白的地方可以进一步联系我。下面红色名字有我的联系电话。祝好运。
第二百三十四条故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。
刑事拘留后，就有关民事进行了协商调解并达成协议的，可以申请取保候审，但将来法院还要判决，对未来的生活是有影响的。
被刑事拘留，说明是刑事公诉案件，当事人无权私了刑事部分，了结的只是民事赔偿部分。
法律链接：《刑事诉讼法》第二百七十七条 下列公诉案件，犯罪嫌疑人、被告人真诚悔罪，通过向被害人赔偿损失、赔礼道歉等方式获得被害人谅解，被害人自愿和解的，双方当事人可以和解：
（一）因民间纠纷引起，涉嫌刑法分则第四章、第五章规定的犯罪案件，可能判处三年有期徒刑以下刑罚的；
（二）除渎职犯罪以外的可能判处七年有期徒刑以下刑罚的过失犯罪案件。
犯罪嫌疑人、被告人在五年以内曾经故意犯罪的，不适用本章规定的程序。
第二百七十八条 双方当事人和解的，公安机关、人民检察院、人民法院应当听取当事人和其他有关人员的意见，对和解的自愿性、合法性进行审查，并主持制作和解协议书。
第二百七十九条 对于达成和解协议的案件，公安机关可以向人民检察院提出从宽处理的建议。人民检察院可以向人民法院提出从宽处罚的建议；对于犯罪情节轻微，不需要判处刑罚的，可以作出不起诉的决定。人民法院可以依法对被告人从宽处罚。
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