店铺有债务纠纷可以租，如果该债务设立了抵押权的，承租人不能对抗抵押物权人实现其抵押权。根据法律规定，当债务人不履行其到期债务的时候，债权人可以对抵押财产优先受偿。
《民法典》第三百九十四条
为担保债务的履行，债务人或者第三人不转移财产的占有，将该财产抵押给债权人的，债务人不履行到期债务或者发生当事人约定的实现抵押权的情形，债权人有权就该财产优先受偿。
前款规定的债务人或者第三人为抵押人，债权人为抵押权人，提供担保的财产为抵押财产。
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