租赁合同续签的方式是：双方可以重新签订书面的租赁合同，明确新的权利义务；仍按原合同履行或改动的权利义务条款较少、双方不愿意重新签订书面合同的可以简单的签订补充协议，附在原合同后。
《民法典》第五百一十条
合同生效后，当事人就质量、价款或者报酬、履行地点等内容没有约定或者约定不明确的，可以协议补充；不能达成补充协议的，按照合同相关条款或者交易习惯确定。
第七百三十四条
租赁期限届满，承租人继续使用租赁物，出租人没有提出异议的，原租赁合同继续有效，但是租赁期限为不定期。租赁期限届满，房屋承租人享有以同等条件优先承租的权利。
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