没签合同没开收据有转账记录的钱可以退。借款人应当按照约定的期限返还借款，贷款人可以催告借款人在合理期限内返还、要求对方积极履行债务，对方不履行的可向法院提起诉讼。
《民法典》第六百六十七条
借款合同是借款人向贷款人借款，到期返还借款并支付利息的合同。
第六百六十八条
借款合同应当采用书面形式，但是自然人之间借款另有约定的除外。借款合同的内容一般包括借款种类、币种、用途、数额、利率、期限和还款方式等条款。
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