债权人可以直接起诉保证人不起诉债务人，但是只有在保证人承担连带责任保证的情况下，如果保证人是承担一般保证，则其享有先诉抗辩权，债权人不可以不起诉债务人直接起诉保证人。
《民法典》第六百八十八条
当事人在保证合同中约定保证人和债务人对债务承担连带责任的，为连带责任保证。
连带责任保证的债务人不履行到期债务或者发生当事人约定的情形时，债权人可以请求债务人履行债务，也可以请求保证人在其保证范围内承担保证责任。
第六百八十六条
保证的方式包括一般保证和连带责任保证。
当事人在保证合同中对保证方式没有约定或者约定不明确的，按照一般保证承担保证责任。
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