公司欠钱监事原则上不承担责任。法人享有独立财产权，公司以全部财产对公司债务承担责任，债权也是由公司享有。根据相关法律规定，法人具有民事行为能力以及权利能力。
《公司法》第三条
公司是企业法人，有独立的法人财产，享有法人财产权。公司以其全部财产对公司的债务承担责任。
有限责任公司的股东以其认缴的出资额为限对公司承担责任；股份有限公司的股东以其认购的股份为限对公司承担责任。
第四条
公司股东依法享有资产收益、参与重大决策和选择管理者等权利。
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