面对公司不履行合同的情况的维权方式是:首先催告公司要求其履行合同;催告后依然不履行的可以申请调解;调解不成的可以向劳动仲裁提起仲裁;仲裁不行的向法院提起诉讼。
《《中华人民共和国仲裁法》》第二条平等主体的公民、法人和其他组织之间发生的合同纠纷和其他财产权益纠纷,可以仲裁。