处于哺乳期的妇女，公安局能否拘留分以下两种情况：如果违反的是治安管理法规，可以给予行政拘留的处罚，但不执行行政拘留处罚；如果涉嫌刑事犯罪，可以刑事拘留，但也可以申请取保候审。
《治安管理处罚法》第二十一条
违反治安管理行为人有下列情形之一，依照本法应当给予行政拘留处罚的，不执行行政拘留处罚：
（一）已满十四周岁不满十六周岁的；
（二）已满十六周岁不满十八周岁，初次违反治安管理的；
（三）七十周岁以上的；
（四）怀孕或者哺乳自己不满一周岁婴儿的。
《刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
法律分析：哺乳期一般不会被拘留的。对于哺乳期的妇女的处罚一般是这样的：怀孕或哺乳自己不满一周岁婴儿的妇女违反治安管理处罚法，只作出行政拘留处罚，但不执行行政拘留处罚；正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的，可取保候审；被判处无期徒刑，有期徒刑或者拘役的罪犯，如系怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，可以暂予监外执行。 患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的”可以取保候审。对强制执行案件中，被执行人是哺乳期的妇女的，也不采取司法拘留措施。对哺乳期的妇女，即使是行政处罚，按行政处罚法，也不执行行政拘留处罚。
法律依据：《中华人民共和国刑事诉讼法》 第六十七条 人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。
根据《治安管理处罚法》的规定，对于哺乳自己不满一周岁婴儿的行为人，依照《治安管理处罚法》的规定本应给予行政拘留处罚的，不执行行政拘留处罚。因此，确切地讲，哺乳期一年内仅可以免于治安处罚中的行政拘留，而对于行政拘留之外的其他处罚，照常执行，并没有特殊豁免的权利。
法律依据：
《中华人民共和国治安管理处罚法》第二十一条违反治安管理行为人有下列情形之一，依照本法应当给予行政拘留处罚的，不执行行政拘留处罚：
(一)已满十四周岁不满十六周岁的；
(二)已满十六周岁不满十八周岁，初次违反治安管理的；
(三)七十周岁以上的；
(四)怀孕或者哺乳自己不满一周岁婴儿的。
哺乳期一般不会被拘留的。对于哺乳期的妇女的处罚一般是这样的：
1、怀孕或哺乳自己不满一周岁婴儿的妇女违反治安管理处罚法，只作出行政拘留处罚，但不执行行政拘留处罚；
2、正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的，可取保候审；
3、被判处无期徒刑，有期徒刑或者拘役的罪犯，如系怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，可以暂予监外执行。
《刑事诉讼法》第六十七条的规定，“患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的”可以取保候审。对强制执行案件中，被执行人是哺乳期的妇女的，也不采取司法拘留措施。对哺乳期的妇女，即使是行政处罚，按行政处罚法，也不执行行政拘留处罚。
法律依据：
《刑事诉讼法》第六十七条 人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。
公安机关可以对哺乳期的犯罪嫌疑人取保候审。
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。
《中华人民共和国刑事诉讼法》第七十四条 人民法院、人民检察院和公安机关对符合逮捕条件，有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以监视居住：
（一）患有严重疾病、生活不能自理的；
（二）怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女；
（三）系生活不能自理的人的唯一扶养人；
（四）因为案件的特殊情况或者办理案件的需要，采取监视居住措施更为适宜的；
（五）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取监视居住措施的。
对符合取保候审条件，但犯罪嫌疑人、被告人不能提出保证人，也不交纳保证金的，可以监视居住。
监视居住由公安机关执行。
参考资料来源：百度百科-中华人民共和国刑事诉讼法
法律解析：
一般对 涉嫌刑事犯罪 的哺乳期妇女不采取 刑事强制措施 。根据《 刑事诉讼法 》第六十七条规定，人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的 犯罪嫌疑人 、被告人， 可以取保候审 ： （一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的； （二）可能判处 有期徒刑以上刑罚 ，采取取保候审不致发生社会危险性的； （三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的； （四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
法律依据：《刑事诉讼法》第六十七条 人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审： （一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的； （二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的； （三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的； （四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。取保候审由公安机关执行。
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