法定代表人应该承担的责任有，在公司不执行法院判决时，法定代表人可能会被行政拘留。根据相关法律规定，法定代表人的义务就是代表公司进行民事活动。
《中华人民共和国民法典》第六十一条依照法律或者法人章程的规定，代表法人从事民事活动的负责人，为法人的法定代表人。
法定代表人以法人名义从事的民事活动，其法律后果由法人承受。
法人章程或者法人权力机构对法定代表人代表权的限制，不得对抗善意相对人。
《中华人民共和国民法典》第六十二条法定代表人因执行职务造成他人损害的，由法人承担民事责任。
法人承担民事责任后，依照法律或者法人章程的规定，可以向有过错的法定代表人追偿。
温馨提示：
