父亲突然去世，别人欠的钱应当由继承人依法继承，因为该欠款属于被继承人的遗产，遗产是指自然人死亡时候遗留的个人合法财产，所以其继承人有权继承。
《民法典》第一千一百二十二条
遗产是自然人死亡时遗留的个人合法财产。
依照法律规定或者根据其性质不得继承的遗产，不得继承。
第一千一百二十三条
继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。
第一千一百二十条
国家保护自然人的继承权。
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