轻伤不赔医药费不会加重刑期。根据法律规定，致人轻伤的，可以构成故意伤害罪，具体是指行为人故意非法损害他人身体健康的行为。犯故意伤害罪的，一般处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
《刑法》第二百三十四条
故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。
轻伤一级已经涉嫌构成刑事责任。通常轻伤二级以上公安机关会建议双方私下和解，但如果和解不了，按照规定公安机关也有义务立案侦查并采取一些刑事强制措施。
轻伤一级伤情更为严重，如果不赔偿对方钱，肯定应当被立案侦查，同时即便赔偿了，也可能被立案侦查。只是在是否批准逮捕、是否移送审查起诉、是否由法院判刑层面会有大量的好处，甚至有可能免责。
轻伤伤情通常也不会重判，会有适当刑法措施，通常建议积极赔偿，如果对方要价高，要记得保留对方要价的证据，好在后面程序中给自己创造有利证据。
根据法律规定，殴打或者故意伤害他人身体造成轻微伤的，由公安机关根据具体情节予以行政拘留并处罚款。打人者同时还应当依法承担民事赔偿责任。拒不赔偿的，由受害人向人民法院提起诉讼索要赔偿。人民法院可根据需要实行强制措施，查封冻结被告人的财产和收入。
法律依据：
《治安管理处罚法》第八条 违反治安管理的行为对他人造成损害的，行为人或者其监护人应当依法承担民事责任。
第四十三条 殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
有下列情形之一的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款：
(一)结伙殴打、伤害他人的；
(二)殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六十周岁以上的人的；
(三)多次殴打、伤害他人或者一次殴打、伤害多人的。
如果出于汇愤，造成小偷是轻伤，你又不想赔偿，那么，可能被处以3年以下有期徒刑、拘役或管制。如果肯积极赔偿，这种事情一般不予追究刑事责任。
参照：刑法
《刑法》条文
第二百三十四条 故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。
1、需要赔偿。犯前款罪判刑是刑事处罚，赔偿是民事责任。
《刑法》第二百三十四条 【故意伤害罪】故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。
《侵权责任法》第十六条 【人身损害赔偿】侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。造成残疾的，还应当赔偿残疾生活辅助具费和残疾赔偿金。造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。
2、不赔偿可以采取强制措施。
《民事诉讼法》第二百三十八条 对公证机关依法赋予强制执行效力的债权文书，一方当事人不履行的，对方当事人可以向有管辖权的人民法院申请执行，受申请的人民法院应当执行。
公证债权文书确有错误的，人民法院裁定不予执行，并将裁定书送达双方当事人和公证机关。
扩展资料
不执行，出老赖：
这是一起民间借贷纠纷案。2014年陈某以投资经营为名向刘某借款190余万元并以名下的公司作为抵押，后来陈某生意失败，未能偿还欠款。刘某诉至顺河法院，法院经过审理后判决陈某限期偿还190万元本金及利息。陈某拒不履行法院判决义务，刘某申请强制执行。
2018年8月，经过执行法官多次的调解，陈某和刘某达成了一个和解协议，陈某先一次性偿还20万元，之后再分期偿还完毕。谁知陈某签了协议就反悔，一分未给还玩起了失踪。法院当机立断决定采取强制手段。
通过多方调查法官发现陈某名下的公司是一个空壳公司，而他名下的车辆和房产也已经过户给别人。种种迹象显示陈某有意躲避执行。
10月24日，根据申请人提供的线索，执行干警们在一家牌社堵住了陈某并将其带回顺河法院，面对法官的质问，陈某依然推诿扯皮百般耍赖：“我现在穷的真的一分钱都没有，你们法院看着办吧”。面对陈某“一赖到底”的态度，法院依法对其作出司法拘留十五日的决定。
参考资料来源：人民网-欠钱不还成老赖规避执行遭拘留
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