立案后不逃有追诉期。刑事案件立案之后，一般不再受追诉时效的限制，即使立案后未逃避侦查或者审判的，也不受追诉期限的限制。并且被害人在追诉期限内提出控告，人民法院、人民检察院、公安机关应当立案而不予立案的，不受追诉期限的限制。
《刑法》第八十八条
在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者在人民法院受理案件以后，逃避侦查或者审判的，不受追诉期限的限制。
被害人在追诉期限内提出控告，人民法院、人民检察院、公安机关应当立案而不予立案的，不受追诉期限的限制。
立案后不逃避侦查的其追诉期要依据其犯罪行为所涉及的罪名来确定，其罪名在刑法中所规定的法定最高刑在五年有期徒刑以下的，追诉期为5年；最高刑为无期徒刑、死刑的，追诉期为20年等。《中华人民共和国刑法》第八十七 犯罪经过下列期限不再追诉： （一）法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年； （二）法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年； （三）法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年； （四）法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。 《中华人民共和国刑法》第八十八条 在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者在人民法院受理案件以后，逃避侦查或者审判的，不受追诉期限的限制。被害人在追诉期限内提出控告，人民法院、人民检察院、公安机关应当立案而不予立案的，不受追诉期限的限制。
已经立案的案件不存在追诉期了,立案后追诉时效是不受限制的。因为《刑法》明确规定了在立案侦查或者在人民法院受理案件以后,逃避侦查或者审判的,不受追诉期限的限制。没有立案的,才有追诉时效。
追诉期限从犯罪之日起计算犯罪行为有连续或者继续状态的，从犯罪行为终了之日起计算。在追诉期限以内又犯罪的，前罪的追诉期限从后罪之日起计算。这表明，在追诉期限内又犯罪的，前一犯罪的追诉期限从后罪的犯罪行为完成或停止之日计算。这里的前罪和后罪并未限定为同一种罪名，只要构成犯罪即可。只要再犯新罪，前罪开始计算的时效期限就归于无效，而从犯后罪之日起计算。在我国，中断时效的法定事由是“又犯罪”。所谓“又犯罪”包括故意犯罪、过失犯罪、与前罪相同的罪和不同的罪。
根据《刑法》第88条的规定，在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或在人民法院受理案件以后，犯罪人逃避侦查或者审判的，不受追诉期限的限制。
已经立案的案件不存在追诉期了，立案后追诉时效是不受限制的。因为《刑法》明确规定了在立案侦查或者在人民法院受理案件以后，逃避侦查或者审判的，不受追诉期限的限制。没有立案的，才有追诉时效。
根据《刑法》第八十八条规定，在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者在人民法院受理案件以后，逃避侦查或者审判的，不受追诉期限的限制。
被害人在追诉期限内提出控告，人民法院、人民检察院、公安机关应当立案而不予立案的，不受追诉期限的限制。
法律依据
《中华人民共和国刑法》第八十八条 【追诉期限的延长】在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者在人民法院受理案件以后，逃避侦查或者审判的，不受追诉期限的限制。被害人在追诉期限内提出控告，人民法院、人民检察院、公安机关应当立案而不予立案的，不受追诉期限的限制。
不能再追究行为人的刑事责任。理由分析如下：
第一、故意伤害致人轻伤，诉讼时效为五年。
根据故意伤害罪的法律规定，造成被害人轻伤的，不论是轻伤一级还是轻伤二级，法定刑为三年以下有期徒刑，拘役或者管制。按照诉讼时效制度的规定，法定刑不满五年的，经过五年后，案件不再追诉。
因此，阿丙将阿呆打成轻伤二级，已经过去9年的时间，9年后，阿呆才又到公安机关要求追究阿丙的刑事责任，此时，已过去最长诉讼时效期间5年，因此不能在追诉。
也许有人会问，不是说，只要公安机关立案后，就不再受追诉时效的限制吗？请看下面的分析：
第二、公安机关立案后，行为人逃避侦查或者审判的，不受追诉时效限制。
《刑法》第八十八条规定：
在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者在人民法院受理案件以后，逃避侦查或者审判的，不受追诉期限的限制。
不受追诉时效限制的条件有两个：
一是司法机关已经立案或者法院已经受理，二是行为人逃避侦查或者审判，二者缺一不可。司法机关立案+行为人逃避侦查=不受追诉时效限制；法院受理+逃避审判=不受追诉时效限制。
第三、本案中，公安机关已经立案，但行为人未逃避侦查，应当受追诉时效限制。
此时诉讼时效的超过，是由于公安机关的不作为引起的，不是行为人逃避侦查的原因导致，行为人并不存在过错，因此，行为人不能对公安机关的犯的错误买单，此时距离公安机关立案已经过去9年的时间，已经超过了5年的最长诉讼时效，不能再追究阿丙的刑事责任。
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