典当行能质押自己的股权。质押时，股权的所有权没有变更。只要是可以转让的股权就可以，股权质押需要经过登记才能生效。专用权、著作权等知识产权中的财产权也可以设立质权。
《中华人民共和国民法典》第四百四十条债务人或者第三人有权处分的下列权利可以出质：
（一）汇票、本票、支票；
（二）债券、存款单；
（三）仓单、提单；
（四）可以转让的基金份额、股权；
（五）可以转让的注册商标专用权、专利权、著作权等知识产权中的财产权；
（六）现有的以及将有的应收账款；
（七）法律、行政法规规定可以出质的其他财产权利。
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