居住权人的子女不可以继续居住设立居住权的房屋。根据法律规定，居住权只是居住权人的权利，不得转让、不得继承。居住权期限届满或居住权人死亡的，居住权即告消灭。
《中华人民共和国民法典》第三百六十六条居住权人有权按照合同约定，对他人的住宅享有占有、使用的用益物权，以满足生活居住的需要。
《中华人民共和国民法典》第三百六十九条居住权不得转让、继承。设立居住权的住宅不得出租，但是当事人另有约定的除外。
《中华人民共和国民法典》第三百七十条居住权期限届满或者居住权人死亡的，居住权消灭。居住权消灭的，应当及时办理注销登记。
温馨提示：
