公安纵容毒品违法犯罪人员可以构成犯罪。根据法律规定，公安机关、司法行政部门或者其他有关主管部门的工作人员在禁毒工作中包庇、纵容毒品违法犯罪人员，构成犯罪的，依法追究刑事责任，尚不构成犯罪的，依法给予处分。
《中华人民共和国禁毒法》第六十九条公安机关、司法行政部门或者其他有关主管部门的工作人员在禁毒工作中有下列行为之一，构成犯罪的，依法追究刑事责任；尚不构成犯罪的，依法给予处分：
（一）包庇、纵容毒品违法犯罪人员的；
（二）对戒毒人员有体罚、虐待、侮辱等行为的；
（三）挪用、截留、克扣禁毒经费的；
（四）擅自处分查获的毒品和扣押、查封、冻结的涉及毒品违法犯罪活动的财物的。
纵容他人吸毒如果是属于教唆、引诱、欺骗他人吸食、注射毒品的，处十日以上十五日以下拘留；如果是属于在公安机关查处吸毒、赌博、卖淫、嫖娼活动时，为违法犯罪行为人通风报信的，处十日以上十五日以下拘留。
根据《中华人民共和国禁毒法》第六十一条规定容留他人吸食、注射毒品或者介绍买卖毒品，构成犯罪的，依法追究刑事责任；尚不构成犯罪的，由公安机关处十日以上十五日以下拘留，可以并处三千元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
第六十二条吸食、注射毒品的，依法给予治安管理处罚。吸毒人员主动到公安机关登记或者到有资质的医疗机构接受戒毒治疗的，不予处罚。
量刑标准
根据《刑法》第354条的规定，犯本罪者，处3年以下有期徒刑，拘役或者管制，并处罚金。
依照《刑法》第356条之规定，因走私、贩卖、运输、制造、非法持有毒品罪被判过刑，又犯过本罪的，从重处罚
《中华人民共和国禁毒法》第六十一条：容留他人吸食、注射毒品，构成犯罪的，依法追究刑事责任尚不构成犯罪的，由公安机关处十日以上十五日以下拘留，可以并处一万元以下罚款情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
对于容留他人吸毒罪，应当区别以下三种不同的犯罪行为，分别予以从轻到重的处罚对单纯容留行为的，应当处以相对较轻的刑罚
对以牟利为目的的容留行为的，应当在法定刑幅内处以相对较重的刑罚对以贩卖毒品为目的的容留行为的，应当以容留他人吸毒罪从重处罚，并在此基础上与贩卖毒品罪进行数罪并罚。
参考资料来源：百度百科-中华人民共和国禁毒法
有可能构成犯罪。
根据《最高人民法院关于审理毒品犯罪案件适用法律若干问题的解释》的规定，容留他人吸食、注射毒品，具有下列情形之一的，就构成容留他人吸毒罪，应当依照刑法第三百五十四条的规定，以容留他人吸毒罪定罪处罚：
（一）一次容留多人吸食、注射毒品的；
（二）二年内多次容留他人吸食、注射毒品的；
（三）二年内曾因容留他人吸食、注射毒品受过行政处罚的；
（四）容留未成年人吸食、注射毒品的；
（五）以牟利为目的容留他人吸食、注射毒品的；
（六）容留他人吸食、注射毒品造成严重后果的；
（七）其他应当追究刑事责任的情形。
《刑法》
第三百五十四条 【容留他人吸毒罪】容留他人吸食、注射毒品的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金。
《最高人民法院关于审理毒品犯罪案件适用法律若干问题的解释》
第十二条 容留他人吸食、注射毒品，具有下列情形之一的，应当依照刑法第三百五十四条的规定，以容留他人吸毒罪定罪处罚：
（一）一次容留多人吸食、注射毒品的；
（二）二年内多次容留他人吸食、注射毒品的；
（三）二年内曾因容留他人吸食、注射毒品受过行政处罚的；
（四）容留未成年人吸食、注射毒品的；
（五）以牟利为目的容留他人吸食、注射毒品的；
（六）容留他人吸食、注射毒品造成严重后果的；
（七）其他应当追究刑事责任的情形。
向他人贩卖毒品后又容留其吸食、注射毒品，或者容留他人吸食、注射毒品并向其贩卖毒品，符合前款规定的容留他人吸毒罪的定罪条件的，以贩卖毒品罪和容留他人吸毒罪数罪并罚。
容留近亲属吸食、注射毒品，情节显著轻微危害不大的，不作为犯罪处理；需要追究刑事责任的，可以酌情从宽处罚。
温馨提示：
