公交车上被人脸抓伤报案后公安机关可以立案。被人抓伤脸可以构成轻伤或以上，这种情况下行为人涉嫌故意伤害罪，应依法承担刑事责任，同时受害人可以要求相应的人身损害赔偿。
《刑法》第二百三十四条
故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。
一般来讲，刑事立案后才会对犯罪嫌疑人采取强制措施。
首先，公安机关在接受涉嫌经济犯罪线索的控告后，应当立即进行审查，并在七日内决定是否立案，符合条件经批准，立案审查期限也可延长。对有控告人的案件，经审查决定不予立案的，应当在立案审查的期限内制作不予立案通知书，并在三日内送达控告人。
其次，强制措施是指拘传、取保候审、监视居住、拘留、逮捕这五种。其中公安机关据传犯罪嫌疑人应当出示拘传证，并责令其在拘传证上签名、捺指印。拘传持续的时间不得超过十二小时，案情特别重大、复杂，需要采取拘留、逮捕措施的，经县级以上公安机关负责人批准，拘传持续的时间不得超过二十四小时。不得以连续拘传的形式变相拘禁犯罪嫌疑人。拘传期限届满，未作出采取其他强制措施决定的，应当立即结束拘传。
最后，我们国家对于诈骗罪打击力度是极其严格的，关于诈骗罪的法律规定及司法解释非常繁杂，建议当事人无论是刑事控告还是刑事辩护能够委托专业的刑事律师来处理更好。
《刑诉法》第一百零九条公安机关或者人民检察院发现犯罪事实或者犯罪嫌疑人，应当按照管辖范围，立案侦查。
《刑诉法》第一百一十一条报案、控告、举报可以用书面或者口头提出。接受口头报案、控告、举报的工作人员，应当写成笔录，经宣读无误后，由报案人、控告人、举报人签名或者盖章。
接受控告、举报的工作人员，应当向控告人、举报人说明诬告应负的法律责任。但是，只要不是捏造事实，伪造证据，即使控告、举报的事实有出入，甚至是错告的，也要和诬告严格加以区别。
公安机关、人民检察院或者人民法院应当保障报案人、控告人、举报人及其近亲属的安全。报案人、控告人、举报人如果不愿公开自己的姓名和报案、控告、举报的行为，应当为他保守秘密。
一般故意伤刑事案件发生，受害人向公安机关报案后，如果达到轻伤以后才能立案侦查，受理案件不等于立案。
刑事诉讼中的立案，是指公安机关、人民检察院发现犯罪事实或者犯罪嫌疑人，或者公安机关、人民检察院、人民法院对于报案、控告、举报和自首的材料，以及自诉人起诉的材料，按照各自的管辖范围进行审查后，决定作为刑事案件进行侦查或者审判的一种诉讼活动。
刑事诉讼法第86条规定：人民法院、人民检察院或者公安机关对于报案、控告、举报和自首的材料，应当按照管辖范围，迅速进行审查，认为有犯罪事实需要追究刑事责任的时候，应当立案；认为没有犯罪事实，或者犯罪事实显著轻微，不需要追究刑事责任的时候，不予立案，并且将不立案的原因通知控告人。控告人如果不服，可以申请复议。
根据这一规定，立案必须同时具备两个条件：
一是有犯罪事实，称为事实条件；二是需要追究刑事责任，称为法律条件。
公民去公安局报案，如果警察说可以立案，直接做受案登记表，给公民开具回执，证明已经立案。
如果没有给公民开具立案回执，就有两种可能：
1、立案了，没有开回执或是公民没有要回执。
2、没有立案。
立案详情：
第一，必须先有人报案（当事人，或者旁人)
第二，只有刑事案件予以立案侦查，民事纠纷，治安案件一般都只是留个案底。
第三，不予收费，公安机关处理事情是不收费的。
第四，当案件侦查，审理完毕，或者案件不需要继续侦查审理等其他情况，公安机关将予以撤销立案。
您好，报案之后公安机关先决定是否受理为案件，受理之后才会考虑是否立案侦查。对于受理为案件，但决定不立案侦查的，才出具《不予立案通知书》。因此不立案分为多种情况，应当具体问题具体分析。
以下几种不出具：
1、不构成案件，不受理。比如自杀、自残。
2、不属公安机关管辖的案件，比如因债务纠纷报警，口头告知其到法院起诉就可以了。
3、虽然构成案件的性质，但依法原则上不追究责任的，不受理。比如夫妻打架、“民不举官不究”类的自诉案件，当事人不告诉的。
4、报案主体或客体要件不满足受理条件的。比如报案称朋友被诈骗，但朋友不来报案的。
5、对于受理后需要移交的案件。一般会在报案的时候建议报案人直接去有管辖的公安机关报案，因为如果公安机关移交案件，对方为了核实案件真实性，也会要求报案人再次前往。而报案人不配合，就导致无法决定是否立案。
6、不能提供任何证明材料的。比如声称信用卡被盗刷，但违反常识，坚称银行不给出具流水单的。
下列情况出具：
受理后，经查案值不够、犯罪事实轻微、对象死亡或无行为能力等情况，出具《不予立案通知书》。
总结：公安机关如果已经受理为案件，但不立案侦查，本身逻辑上就存在一定矛盾，不考虑特殊情况，实际上现实中极少出现能够出具《不予立案通知书》的条件，往往多数都是根本无法受理的事。
报案后公安机关不立案对有控告人的案件决定不予立案的才会发不予立案通知书。
中华人民共和国《公安机关办理刑事案件程序规定》
第一百七十五条 公安机关接受案件后，经审查，认为有犯罪事实需要追究刑事责任，且属于自己管辖的，经县级以上公安机关负责人批准，予以立案；
认为没有犯罪事实，或者犯罪事实显著轻微不需要追究刑事责任，或者具有其他依法不追究刑事责任情形的，经县级以上公安机关负责人批准，不予立案。
对有控告人的案件，决定不予立案的，公安机关应当制作不予立案通知书，并在三日以内送达控告人。
第一百七十六条 控告人对不予立案决定不服的，可以在收到不予立案通知书后七日以内向作出决定的公安机关申请复议公安机关应当在收到复议申请后七日以内作出决定，并书面通知控告人。
控告人对不予立案的复议决定不服的，可以在收到复议决定书后七日以内向上一级公安机关申请复核上一级公安机关应当在收到复核申请后七日以内作出决定。对上级公安机关撤销不予立案决定的，下级公安机关应当执行。
《刑事诉讼法》第一百零九条 公安机关或者人民检察院发现犯罪事实或者犯罪嫌疑人，应当按照管辖范围，立案侦查。
第一百一十条 任何单位和个人发现有犯罪事实或者犯罪嫌疑人，有权利也有义务向公安机关、人民检察院或者人民法院报案或者举报。
被害人对侵犯其人身、财产权利的犯罪事实或者犯罪嫌疑人，有权向公安机关、人民检察院或者人民法院报案或者控告。
公安机关、人民检察院或者人民法院对于报案、控告、举报，都应当接受。对于不属于自己管辖的，应当移送主管机关处理，并且通知报案人、控告人、举报人；对于不属于自己管辖而又必须采取紧急措施的，应当先采取紧急措施，然后移送主管机关。
犯罪人向公安机关、人民检察院或者人民法院自首的，适用第三款规定。
参考资料：百度百科-公安机关办理刑事案件程序规定
参考资料：中国政府网-刑事诉讼法
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