公司可以不设董事会。根据相关法律规定，规模较小或股东人数较少的公司，可以不设董事会，仅设一名执行董事。且该执行董事可以同时兼任公司经理，并按照公司章程履行职责。
《中华人民共和国公司法》第五十条股东人数较少或者规模较小的有限责任公司，可以设一名执行董事，不设董事会。执行董事可以兼任公司经理。
执行董事的职权由公司章程规定。
《中华人民共和国公司法》第一百八十二条公司经营管理发生严重困难，继续存续会使股东利益受到重大损失，通过其他途径不能解决的，持有公司全部股东表决权百分之十以上的股东，可以请求人民法院解散公司。
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