质押权人不可以自行变卖质押物，在质权存续期间，质权人如果没有经过出质人的同意自行处分质押物造成质押物毁损灭失的，质权人应当承担损害赔偿责任。
《中华人民共和国民法典》第四百三十一条质权人在质权存续期间，未经出质人同意，擅自使用、处分质押财产，造成出质人损害的，应当承担赔偿责任。
《中华人民共和国民法典》第四百三十二条质权人负有妥善保管质押财产的义务；因保管不善致使质押财产毁损、灭失的，应当承担赔偿责任。
质权人的行为可能使质押财产毁损、灭失的，出质人可以请求质权人将质押财产提存，或者请求提前清偿债务并返还质押财产。
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