公安机关不可以作出不起诉决定，作出不起诉决定的是检察机关。不起诉是指检察机关对不符合起诉条件的案件终止诉讼而不交付法院审判的处分决定，分为法定不起诉、酌定不起诉、存疑不起诉。
《刑事诉讼法》第一百七十七条
犯罪嫌疑人没有犯罪事实，或者有本法第十六条规定的情形之一的，人民检察院应当作出不起诉决定。
对于犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚的，人民检察院可以作出不起诉决定。
人民检察院决定不起诉的案件，应当同时对侦查中查封、扣押、冻结的财物解除查封、扣押、冻结。对被不起诉人需要给予行政处罚、处分或者需要没收其违法所得的，人民检察院应当提出检察意见，移送有关主管机关处理。有关主管机关应当将处理结果及时通知人民检察院。
不起诉是检察机关对刑事案件进行审查后，认为不具备起诉条件或不适宜提起公诉所作出的不将案件移送法院进行审判而终止诉讼的决定。
根据《刑事诉讼法》第一百七十一条 人民检察院审查案件，可以要求公安机关提供法庭审判所必需的证据材料；认为可能存在本法第五十四条规定的以非法方法收集证据情形的，可以要求其对证据收集的合法性作出说明。
人民检察院审查案件，对于需要补充侦查的，可以退回公安机关补充侦查，也可以自行侦查。
对于补充侦查的案件，应当在一个月以内补充侦查完毕。补充侦查以二次为限。补充侦查完毕移送人民检察院后，人民检察院重新计算审查起诉期限。
对于二次补充侦查的案件，人民检察院仍然认为证据不足，不符合起诉条件的，应当作出不起诉的决定。
第一百七十三条 犯罪嫌疑人没有犯罪事实，或者有本法第十五条规定的情形之一的，人民检察院应当作出不起诉决定。
对于犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚的，人民检察院可以作出不起诉决定。
人民检察院决定不起诉的案件，应当同时对侦查中查封、扣押、冻结的财物解除查封、扣押、冻结。对被不起诉人需要给予行政处罚、行政处分或者需要没收其违法所得的，人民检察院应当提出检察意见，移送有关主管机关处理。有关主管机关应当将处理结果及时通知人民检察院。
第一百七十四条 不起诉的决定，应当公开宣布，并且将不起诉决定书送达被不起诉人和他的所在单位。如果被不起诉人在押，应当立即释放。
第一百七十五条 对于公安机关移送起诉的案件，人民检察院决定不起诉的，应当将不起诉决定书送达公安机关。公安机关认为不起诉的决定有错误的时候，可以要求复议，如果意见不被接受，可以向上一级人民检察院提请复核。
第一百七十六条 对于有被害人的案件，决定不起诉的，人民检察院应当将不起诉决定书送达被害人。被害人如果不服，可以自收到决定书后七日以内向上一级人民检察院申诉，请求提起公诉。人民检察院应当将复查决定告知被害人。对人民检察院维持不起诉决定的，被害人可以向人民法院起诉。被害人也可以不经申诉，直接向人民法院起诉。人民法院受理案件后，人民检察院应当将有关案件材料移送人民法院。
第一百七十七条 对于人民检察院依照本法第一百七十三条第二款规定作出的不起诉决定，被不起诉人如果不服，可以自收到决定书后七日以内向人民检察院申诉。人民检察院应当作出复查决定，通知被不起诉的人，同时抄送公安机关。
不起诉决定是由检察院作出的，目前我国起诉的适用范围是指检察院作出不起诉决定的法定情形。根据刑事诉讼法，人民检察院作出不起诉决定具有以下三种情形：
1、法定不起诉(绝对不起诉)
法定不起诉，犯罪嫌疑人有本法第16条规定的情形之一的，人民检察院应当作出不起诉决定。这种情形我们称之为绝对不起诉
(一)情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的
(二)犯罪已过追诉时效期限的
(三)经特赦令免除刑罚的
(四)依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的
(五)犯罪嫌疑人、被告人死亡的
(六)其他法律规定免予追究刑事责任的。
2、酌定不起诉(相对不起诉)
《刑事诉讼法》规定：对于犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚的，人民检察院可以作出不起诉决定。相似于国外学者的“微罪不起诉”，这样称谓能体现其性质，还是比较科学的。从刑事诉讼法规定看，酌定不起诉的适用必须同时具备两个条件：
(1)犯罪嫌疑人的行为已构成犯罪，应当负刑事责任；
(2)犯罪行为情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚。
3、证据不足不起诉
《刑事诉讼法》规定，对于补充侦查的案件，人民检察院仍然认为证据不足的，不符合起诉条件的，可以做出不起诉的决定。这种不起诉的适用前提是案件必须经过补充侦查。这里需要指出，所谓“可以”做出不起诉决定，并不意味着检察机关有权在起诉与否之间做出自主选择，因为证据不足属于不具备起诉条件的情况，因而不能提出起诉。
警察说争取不起诉，应该是情节比较轻微的情况，可以积极联系被害人进行赔偿，取得被害人谅解。
法律依据
《中华人民共和国刑事诉讼法》第十六条 有下列情形之一的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪：(一)情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的(二)犯罪已过追诉时效期限的(三)经特赦令免除刑罚的(四)依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的(五)犯罪嫌疑人、被告人死亡的(六)其他法律规定免予追究刑事责任的。
法律分析：是指人民检察院对公安机关侦查终结移送起诉的案件和自行侦查终结的案件进行审查后，认为犯罪嫌疑人的行为不符合起诉条件或没有必要起诉的，依法不将犯罪嫌疑人提交人民法院进行审判、追究刑事责任的一种处理决定。不起诉是人民检察院对案件审查后依法做出的处理结果之一，其性质是人民检察院对其认定的不应追究、不需要追究或者无法追究刑事责任的犯罪嫌疑人所作的一种诉讼处分。它的法律效力在于不将案件交付人民法院审判，从而在审查起诉阶段终止刑事诉讼。
法律依据：《中华人民共和国刑事诉讼法》 第十五条 有下列情形之一的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪：
(一)情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的(二)犯罪已过追诉时效期限的(三)经特赦令免除刑罚的(四)依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的(五)犯罪嫌疑人、被告人死亡的(六)其他法律规定免予追究刑事责任的。
不批准逮捕是指中国刑事诉讼法规定，逮捕人犯，必须经过人民检察院批准或者人民法院决定，由公安机关执行。公安机关要求逮捕人犯时，必须报请人民检察院批准。人民检察院经审查认为不应逮捕的，依法作出不批准逮捕的决定。公安机关应立即将被拘留者释放。如公安机关对不批准逮捕决定持有异议，可以要求复议，意见不被接受时还可提请上一级人民检察院复核。上级人民检察院应立即复核，作出是否变更的决定，通知下级人民检察院和公安机关执行。不予起诉，是指人民检察院在审查起诉后做出不将案件移送人民法院审判而终止诉讼的决定。根据《刑事诉讼法》第171、173条的规定，人民检察院认为犯罪嫌疑人依法不应追究刑事责任的，应当作出不起诉的决定对于犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚的，人民检察院可以作出不起诉的决定对于补充侦查的案件，人民检察院仍然认为证据不足，不符合起诉条件的，可以作出不起诉的决定。
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