妨害公务刑事拘留一般一至三天，也可以延长至四天，如果属于流窜作案、结伙作案、多次作案的，可以延长三十日。刑事拘留具体是指公安机关、人民检察院对直接受理的案件，在侦查过程中，遇到法定的紧急情况时，对于现行犯或者重大嫌疑分子所采取的临时剥夺其人身自由的强制方法。
《刑事诉讼法》第八十二条
公安机关对于现行犯或者重大嫌疑分子，如果有下列情形之一的，可以先行拘留：
（一）正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的；
（二）被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的；
（三）在身边或者住处发现有犯罪证据的；
（四）犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的；
（五）有毁灭、伪造证据或者串供可能的；
（六）不讲真实姓名、住址，身份不明的；
（七）有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的。
法律分析：涉嫌妨碍公务被刑事拘留，一般来说14天，最长时间37天。如果不能批准逮捕就可以批准取保候审，最后法院审判，一般判处三年以下有期徒刑。妨害公务罪，又称“阻碍执行公务罪”。是指以暴力、威胁方法阻碍国家机关工作人员依法执行职务的行为。中国刑法中妨害社会管理秩序罪的一种。犯罪构成：
（一）行为对象必须是国家机关工作人员，即在中国各级立法机关、行政机关、司法机关中从事公务的人员（二）行为内容是阻碍国家机关工作人员依法执行职务（三）必须在国家机关工作人员执行职务时实施阻碍行为（四）必须以暴力、威胁方法阻碍执行职务。
法律依据：《中华人民共和国刑法》 第二百七十七条 以暴力、威胁方法阻碍国家机关工作人员依法执行职务的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者罚金。
以暴力、威胁方法阻碍全国人民代表大会和地方各级人民代表大会代表依法执行代表职务的，依照前款的规定处罚。
在自然灾害和突发事件中，以暴力、威胁方法阻碍红十字会工作人员依法履行职责的，依照第一款的规定处罚。
故意阻碍国家安全机关、公安机关依法执行国家安全工作任务，未使用暴力、威胁方法，造成严重后果的，依照第一款的规定处罚。
暴力袭击正在依法执行职务的人民警察的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；使用枪支、管制刀具，或者以驾驶机动车撞击等手段，严重危及其人身安全的，处三年以上七年以下有期徒刑。
涉嫌妨碍公务罪的，刑事拘留最长37天。依据我国相关法律的规定，公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。
法律依据:
《中华人民共和国刑事诉讼法》 第九十一条 公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。
法律分析：根据法律规定,刑事拘留在二十四小时内发现不应当拘留的要立即释放。如果涉嫌妨碍公务罪要承担刑事责任,则根据诉讼程序和判决执行等因素确定。犯罪嫌疑人的诉讼羁押期限具体包括公安机关刑事拘留及批准逮捕期限和侦查期限、检察机关提起公诉期限及人民法院审理判决期限等。
法律依据：《刑事诉讼法》第八十六条 公安机关对被拘留的人，应当在拘留后的二十四小时以内进行讯问。在发现不应当拘留的时候，必须立即释放，发给释放证明。
视具体情况而定。
如果公安机关认为需要逮捕的，会在拘留后的三日以在特殊情况下，提请人民检察院审查批准，那么拘留的时间是三日；
如果有特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日，那么拘留的时间可能是七日。
法律依据：
《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。
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