债务人跑了担保人被起诉自保的方式是：首先确定自己究竟是属于一般担保还是连带担保。要根据具体的案情来确定如何进行答辩的抗辩，主要可以考虑从担保是否有效、是否已经过担保责任承担期限、是否应该承担担保责任、应如何承担担保责任等方面来进行抗辩，保护自身的合法权益。
《中华人民共和国民法典》第六百八十八条当事人在保证合同中约定保证人和债务人对债务承担连带责任的，为连带责任保证。
连带责任保证的债务人不履行到期债务或者发生当事人约定的情形时，债权人可以请求债务人履行债务，也可以请求保证人在其保证范围内承担保证责任。
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