检察院不起诉又让签认罪认罚是合法的。不起诉是指人民检察院在审查起诉后做出不将案件移送人民法院审判的决定。签认罪认罚具结书是指犯罪嫌疑人、被告人自愿如实供述自己的犯罪，对于指控犯罪事实没有异议，并同意检察机关的量刑意见。检察院不起诉的也要对违法行为进行认定，因此检察院不起诉又让签认罪认罚是合法的。
《刑事诉讼法》第一百七十四条
犯罪嫌疑人自愿认罪，同意量刑建议和程序适用的，应当在辩护人或者值班律师在场的情况下签署认罪认罚具结书。
犯罪嫌疑人认罪认罚，有下列情形之一的，不需要签署认罪认罚具结书：
（一）犯罪嫌疑人是盲、聋、哑人，或者是尚未完全丧失辨认或者控制自己行为能力的精神病人的；
（二）未成年犯罪嫌疑人的法定代理人、辩护人对未成年人认罪认罚有异议的；
（三）其他不需要签署认罪认罚具结书的情形。
不起诉决定书是指人民检察院对侦查终结的刑事案件经审查后，认为依法不应追究犯罪嫌疑人的刑事责任、不需要判处刑罚或免除刑罚的或者经退回补充侦查仍证据不足的，作出不将犯罪嫌疑人移送人民法院进行审判的决定时所制作的法律文书。根据刑事诉讼法的规定，适用不起诉决定的案件主要有以下三种情况：
（一）《刑事诉讼法》第175条第4款规定的“对于补充侦查的案件，人民检察院仍然认为证据不足，不符合起诉条件的，可以作出不起诉的决定。”
（二）《刑事诉讼法》第177条第1款规定的“犯罪嫌疑人有本法
第十五条规定的情形之一的，人民检察院应当作出不起诉决定。”
（三）《刑事诉讼法》第177第2款规定的“对于犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚的，人民检察院可以作出不起诉决定。”
法律依据
《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百七十七条 犯罪嫌疑人没有犯罪事实，或者有本法第十六条规定的情形之一的，人民检察院应当作出不起诉决定。对于犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚的，人民检察院可以作出不起诉决定。人民检察院决定不起诉的案件，应当同时对侦查中查封、扣押、冻结的财物解除查封、扣押、冻结。对被不起诉人需要给予行政处罚、处分或者需要没收其违法所得的，人民检察院应当提出检察意见，移送有关主管机关处理。有关主管机关应当将处理结果及时通知人民检察院。
这种情况应该是公安局将案件提交到检察院，但是在检察院可能是检察官们认为说这个案件还存在着疑点成证据不足，或者不能形成完整的证据链。又打回到公安局了。
《关于适用认罪认罚从宽制度的指导意见》强调，公安机关在侦查阶段应当同步开展认罪教育工作，但不得强迫犯罪嫌疑人认罪，不得作出具体的从宽承诺。犯罪嫌疑人自愿认罪，愿意接受司法机关处罚的，应当记录在案并附卷。
办理认罪认罚案件，应当以事实为根据，以法律为准绳，严格按照证据裁判要求，全面收集、固定、审查和认定证据。
坚持法定证明标准，侦查终结、提起公诉、作出有罪裁判应当做到犯罪事实清楚，证据确实、充分，防止因犯罪嫌疑人、被告人认罪而降低证据要求和证明标准。对犯罪嫌疑人、被告人认罪认罚，但证据不足，不能认定其有罪的，依法作出撤销案件、不起诉决定或者宣告无罪。
对侦查阶段认罪认罚的案件，人民检察院应当重点审查以下内容：
（一）犯罪嫌疑人是否自愿认罪认罚，有无因受到暴力、威胁、引诱而违背意愿认罪认罚；
（二）犯罪嫌疑人认罪认罚时的认知能力和精神状态是否正常；
（三）犯罪嫌疑人是否理解认罪认罚的性质和可能导致的法律后果；
（四）侦查机关是否告知犯罪嫌疑人享有的诉讼权利，如实供述自己罪行可以从宽处理和认罪认罚的法律规定，并听取意见；
（五）起诉意见书中是否写明犯罪嫌疑人认罪认罚情况；
（六）犯罪嫌疑人是否真诚悔罪，是否向被害人赔礼道歉。
经审查，犯罪嫌疑人违背意愿认罪认罚的，人民检察院可以重新开展认罪认罚工作。存在刑讯逼供等非法取证行为的，依照法律规定处理。
罪认罚是指嫌疑人在主动承认自己所犯的罪行之后，对于自己的指控没有异议的情况下，签署认罪认罚具结书之后可以依法从宽出发的制度。
不起诉，是指人民检察院在审查起诉后，做出的不将案件移送人民法院审判而终止诉讼的决定。
根据《刑事诉讼法》第177条的规定，人民检察院认为犯罪嫌疑人依法不应追究刑事责任的，应当作出不起诉的决定；
人民检察院认为犯罪嫌疑人的犯罪事实已经查清，证据确实、充分，依法应当追究刑事责任的，应当作出起诉决定，按照审判管辖的规定，向人民法院提起公诉，并将案卷材料、证据移送人民法院。犯罪嫌疑人认罪认罚的，人民检察院应当就主刑、附加刑、是否适用缓刑等提出量刑建议，并随案移送认罪认罚具结书等材料。
需要。犯罪嫌疑人自愿认罪，同意量刑建议和程序适用的，应当在辩护人或者值班律师在场的情况下签署认罪认罚具结书。对认罪认罚后没有争议，不需要判处刑罚的轻微刑事案件，人民检察院可以依法作出不起诉决定。人民检察院应当加强对案件量刑的预判，对其中可能判处免刑的轻微刑事案件，可以依法作出不起诉决定。对认罪认罚后案件事实不清、证据不足的案件，应当依法作出不起诉决定。法律依据：《中华人民共和国刑事诉讼法》 第一百七十四条 犯罪嫌疑人自愿认罪，同意量刑建议和程序适用的，应当在辩护人或者值班律师在场的情况下签署认罪认罚具结书。犯罪嫌疑人认罪认罚，有下列情形之一的，不需要签署认罪认罚具结书：
（一）犯罪嫌疑人是盲、聋、哑人，或者是尚未完全丧失辨认或者控制自己行为能力的精神病人的；
（二）未成年犯罪嫌疑人的法定代理人、辩护人对未成年人认罪认罚有异议的；
（三）其他不需要签署认罪认罚具结书的情形。
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