公检法的职责如下：
1、公安机关是担负着国家治安、保卫职能的专门机关，除了刑事侦查的职责以外，还承担着维护社会治安的职责，对一般的违法案件行使行政执法的职权。
2、人民检察院是国家的法律监督机关，代表国家行使检察权，主要负责审查起诉，以及提起公诉。
3、人民法院是国家的审判机关，代表国家独立行使审判权。
人民法院、人民检察院和公安机关进行刑事诉讼，应当分工负责，互相配合，互相制约，以保证准确有效地执行法律。
《公安机关办理刑事案件程序规定》第五条公安机关进行刑事诉讼，同人民法院、人民检察院分工负责，互相配合，互相制约，以保证准确有效地执行法律。
《公安机关办理刑事案件程序规定》第六条公安机关进行刑事诉讼，依法接受人民检察院的法律监督。
公检法三家分别是：公安、检察院、法院。
公安职责：对刑事案件的侦查、拘留、执行逮捕、预审。
检察院职责：检察、批准逮捕、检察机关直接受理的案件的侦查、提起公诉。
法院职责：审判
公检法三者的关系：《中华人民共和国刑事诉讼法》第七条 人民法院、人民检察院和公安机关进行刑事诉讼，应当分工负责，互相配合，互相制约，以保证准确有效地执行法律。
《中华人民共和国刑事诉讼法》
第六条人民法院、人民检察院和公安机关进行刑事诉讼，必须依靠群众，必须以事实为根据，以法律为准绳。对于一切公民，在适用法律上一律平等，在法律面前，不允许有任何特权。
第八条人民检察院依法对刑事诉讼实行法律监督。
第九条各民族公民都有用本民族语言文字进行诉讼的权利。人民法院、人民检察院和公安机关对于不通晓当地通用的语言文字的诉讼参与人，应当为他们翻译。
在少数民族聚居或者多民族杂居的地区，应当用当地通用的语言进行审讯，用当地通用的文字发布判决书、布告和其他文件。
第十条人民法院审判案件，实行两审终审制。
第十一条人民法院审判案件，除本法另有规定的以外，一律公开进行。被告人有权获得辩护，人民法院有义务保证被告人获得辩护。
第十二条未经人民法院依法判决，对任何人都不得确定有罪。
第十三条人民法院审判案件，依照本法实行人民陪审员陪审的制度。
第十四条人民法院、人民检察院和公安机关应当保障犯罪嫌疑人、被告人和其他诉讼参与人依法享有的辩护权和其他诉讼权利。
诉讼参与人对于审判人员、检察人员和侦查人员侵犯公民诉讼权利和人身侮辱的行为，有权提出控告。
参考资料来源：全国人民代表大会-中华人民共和国刑事诉讼法
公检法机关的职能分工：
一、公安机关，公安机关是国家的治安保卫机关，是各级人民政府的职能部门。公安机关在刑事诉讼中是最主要的侦查机关。在刑事诉讼中，公安机关的主要职权有：
1、立案权。
2、侦查权。
3、执行权等。
二、人民检察院，人民检察院是国家的法律监督机关，代表国家行使检察权（法律监督权）。人民检察院上下级之间是领导关系。人民检察院的职权有：
1、侦查权。
2、批捕权、决定逮捕权。
3、公诉权。
4、诉讼监督权。
三、人民法院，人民法院是国家的审判机关，代表国家独立行使审判权。人民法院上下级之间是监督关系，而不是领导关系。
法律依据
《中华人民共和国刑事诉讼法》第三条 对刑事案件的侦查、拘留、执行逮捕、预审，由公安机关负责。检察、批准逮捕、检察机关直接受理的案件的侦查、提起公诉，由人民检察院负责。审判由人民法院负责。除法律特别规定的以外，其他任何机关、团体和个人都无权行使这些权力。人民法院、人民检察院和公安机关进行刑事诉讼，必须严格遵守本法和其他法律的有关规定。
人民法院是国家审判机关，主要负责对案件审理和宣判等；人民检察院是国家的法律监督机关，主要依照刑事诉讼法规定的程序办案，处理刑事案件及违法行为的起诉等；公安是是国家的行政机关；主要负责公众的安全及对违法行为的处理等。
公安、检察和法院都是我国重要的法律执行的组成部分，来对违法行为进行惩处，保障社会公共秩序。它们的区别为：
1、机关性质不同。人民法院是国家审判机关；人民检察院是国家的法律监督机关；公安是是国家的行政机关。
2、职责不同。人民法院是对违法行为的审判；人民检察院是对违法行为提起诉讼和检查监督；而公安机关则是打击违法行为，对违法行为实行强制措施来进行制止。
3、工作负责方面不同。对刑事案件的侦查，拘留，执行逮捕，预审，由公安机关负责。检察，批准逮捕，检察机关直接受理的案件的侦查，提起公诉，由人民检察院负责。审判由人民法院负责。
《中华人民共和国刑事诉讼法》第七条规定：“人民法院，人民检察院和公安机关进行刑事诉讼，应当分工负责，互相配合，相互制约，以保证准确有效的执行法律。”
参考资料来源：百度百科——公检法
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