公司债务纠纷处理的方式有协商、调解、仲裁、起诉等。合同中约定了赔偿责任的，可以按合同约定的方式处理；双方无法达成一致的，可以请求相关机构进行调解；合同中有仲裁条款的，可以向仲裁机构申请仲裁；以上方式无法解决纠纷的，可以向人民法院起诉。
《中华人民共和国民事诉讼法》第一百一十九条起诉必须符合下列条件：
（一）原告是与本案有直接利害关系的公民、法人和其他组织；
（二）有明确的被告；
（三）有具体的诉讼请求和事实、理由；
（四）属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。
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