当事人可以选择补办农村土地承包经营权证。根据我国相关法律的规定，农村土地承包经营权证严重污损、毁坏、遗失的，承包方应向乡（镇）人民政府农村经营管理部门申请换发、补发。
《《中华人民共和国农村土地承包经营权证管理办法》》第十七条农村土地承包经营权证严重污损、毁坏、遗失的；承包方应向乡（镇）人民政府农村经营管理部门申请换发、补发。经乡（镇）人民政府农村经营管理部门审核后，报请原发证机关办理换发、补发手续。
《《中华人民共和国农村土地承包经营权证管理办法》》第十七条农村土地承包经营权证严重污损、毁坏、遗失的；承包方应向乡（镇）人民政府农村经营管理部门申请换发、补发。经乡（镇）人民政府农村经营管理部门审核后，报请原发证机关办理换发、补发手续。
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