督促程序不可以上诉。督促程序是指人民法院根据债权人提出的要求债务人给付一定的金钱或者有价证券的申请，向债务人发出附条件的支付令，以催促债务人限期履行义务，如果债务人在法定期间内不提出异议，该支付令即具有执行力的一种程序。
《民事诉讼法》第二百二十一条
债权人请求债务人给付金钱、有价证券，符合下列条件的，可以向有管辖权的基层人民法院申请支付令：
（一）债权人与债务人没有其他债务纠纷的；
（二）支付令能够送达债务人的。
申请书应当写明请求给付金钱或者有价证券的数量和所根据的事实、证据。
法律分析：不是所有的案件都要一审和二审。对于案件是否要二审，与当事人想不想要上诉有很大的关系。但是上诉也需要符合相关条件，除了依特别程序、督促程序、公示催告程序和企业法有破产还债程序所作的裁判不准上诉外，凡地方各级人民法院以普通程序和简易程序作出的一审判决，以及法律规定可以上诉的裁定，包括不予受理、驳回起诉和对管辖权异议的裁定，在法定期间内，当事人均可提起上诉。法律依据：《中华人民共和国民事诉讼法》 第一百一十九条 起诉必须符合下列条件：
（一）原告是与本案有直接利害关系的公民、法人和其他组织；
（二）有明确的被告；
（三）有具体的诉讼请求和事实、理由；
（四）属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。第一百二十三条 人民法院应当保障当事人依照法律规定享有的起诉权利。对符合本法第一百一十九条的起诉，必须受理。符合起诉条件的，应当在七日内立案，并通知当事人；不符合起诉条件的，应当在七日内作出裁定书，不予受理；原告对裁定不服的，可以提起上诉。第一百六十四条 当事人不服地方人民法院第一审判决的，有权在判决书送达之日起十五日内向上一级人民法院提起上诉。当事人不服地方人民法院第一审裁定的，有权在裁定书送达之日起十日内向上一级人民法院提起上诉。《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百三十三条 第二审人民法院应当就第一审判决认定的事实和适用法律进行全面审查，不受上诉或者抗诉范围的限制。共同犯罪的案件只有部分被告人上诉的，应当对全案进行审查，一并处理。
可以上诉。上诉的实质要件是指只有法律规定可以上诉的裁判才能上诉。除了依特别程序、督促程序、公示催告程序和企业法有破产还债程序所作的裁判不准上诉外，凡地方各级人民法院以普通程序和简易程序作出的一审判决，以及法律规定可以上诉的裁定，包括不予受理、驳回起诉和对管辖权异议的裁定，在法定期间内，当事人均可提起上诉。上诉的条件有：第一，合格的上诉人与被上诉人。第二，必须在法定的期限内提起上诉。第三，应当交上诉状。法律规定上诉期限的目的，在于促使当事人抓紧时间进行上诉，有利于尽早确定当事人之间的权利义务关系。
法律依据:
《中华人民共和国民事诉讼法》
第一百六十四条 当事人不服地方人民法院第一审判决的，有权在判决书送达之日起十五日内向上一级人民法院提起上诉。当事人不服地方人民法院第一审裁定的，有权在裁定书送达之日起十日内向上一级人民法院提起上诉。
第一百六十五条 上诉应当递交上诉状。上诉状的内容，应当包括当事人的姓名，法人的名称及其法定代表人的姓名或者其他组织的名称及其主要负责人的姓名原审人民法院名称、案件的编号和案由上诉的请求和理由。
申请强制执行对方不能上诉。强制执行是判决书已经生效，对方如果认为案件判决有问题，可以在规定时间没提出再审，但不影响原生效判决的执行，已经到了申请强制执行的阶段时，毋庸置疑一审或者二审判决已经生效，对于已经生效的判决，当事人双方都已经失去上诉的可能，对方向判决所在地的高级人民法院申请再审，但是在再审判决前，并不影响原审理法院生效判决的执行。
《中华人民共和国民事诉讼法》
第二百二十四条
人民法院收到债务人提出的书面异议后，经审查，异议成立的，应当裁定终结督促程序，支付令自行失效。
支付令失效的，转入诉讼程序，但申请支付令的一方当事人不同意提起诉讼的除外。第二百二十三条
人民法院受理申请后，经审查债权人提供的事实、证据，对债权债务关系明确、合法的，应当在受理之日起十五日内向债务人发出支付令；申请不成立的，裁定予以驳回。
债务人应当自收到支付令之日起十五日内清偿债务，或者向人民法院提出书面异议。
债务人在前款规定的期间不提出异议又不履行支付令的，债权人可以向人民法院申请执行。
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