承租人可以继续居住被抵押的房子。我国法律规定，房屋在承租人按照租赁合同占有的期限内被抵押的，不影响租赁合同的效力，承租人可继续享有租赁合同中的权利和承担合同中的义务。
《民法典》第七百二十五条
租赁物在承租人按照租赁合同占有期限内发生所有权变动的，不影响租赁合同的效力。
第四百零六条
抵押期间，抵押人可以转让抵押财产。当事人另有约定的，按照其约定。
抵押财产转让的，抵押权不受影响。抵押人转让抵押财产的，应当及时通知抵押权人。抵押权人能够证明抵押财产转让可能损害抵押权的，可以请求抵押人将转让所得的价款向抵押权人提前清偿债务或者提存。转让的价款超过债权数额的部分归抵押人所有，不足部分由债务人清偿。
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