盗刷银行卡报警后，公安机关应当立即立案侦查，不得拖延。根据法律规定，盗窃罪是指以非法占有为目的，盗窃公私财物数额较大或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃公私财物的行为，应处有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金，如果情节特别严重的，可能处无期徒刑。
《刑法》第二百六十四条
盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
盗刷银行卡属于盗窃行为的一种，超过1000元就可以被认定为数额较大，即超过1000元就可以作为刑事案件立案了。法律规定盗窃公私财物价值一千元至三千元以上、三万元至十万元以上、三十万元至五十万元以上的，应当分别认定为刑法第二百六十四条规定的“数额较大”、“数额巨大”、“数额特别巨大”。
《中华人民共和国刑法》第二百六十四条
盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
一般情况下报案后公安机关在七天以内决定是否立案。一般说来只有骗子被抓后在警方的审问下交代后才有可能追回钱款，但即使破案了，骗子被抓住了，有时也不一定能追回钱款的。追不追得回来都是要看情况的。
（1）全部追回：如果赃款没有被挥霍，公安机关抓获犯罪嫌疑人后及时收缴，发还被害人。
（2）部分追回：如果赃款被犯罪人挥霍了一部分，公安机关只能追回剩余部分的，追回剩余的这部分，发还被害人。
（3）无法追回：如果赃款被全部挥霍，公安机关无法追回的，则不能追回。
如果是盗窃并使用的，涉嫌是盗窃罪。(注意刑法196条最后一款)盗窃罪数额较低就可构成。如果是伪造信用卡的，或者冒用他人信用卡的(比如捡到别人的信用卡使用的)，涉嫌信用卡诈骗罪(冒用信用卡，数额达到5000元构成犯罪)。《刑法》一百九十六条有下列情形之一，进行信用卡诈骗活动，数额较大的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处二万元以上二十万元以下罚金数额巨大或者有其他严重情节的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金或者没收财产：(一)使用伪造的信用卡，或者使用以虚假的身份证明骗领的信用卡的(二)使用作废的信用卡的(三)冒用他人信用卡的(四)恶意透支的。前款所称恶意透支，是指持卡人以非法占有为目的，超过规定限额或者规定期限透支，并且经发卡银行催收后仍不归还的行为。盗窃信用卡并使用的，依照本法第二百六十四条的规定定罪处罚。第二百六十四条盗窃公私财物，数额较大或者多次盗窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产有下列情形之一的，处无期徒刑或者死刑，并处没收财产：从上文的讲解中了解到，在银行卡盗刷的情况下，是否构成刑事犯罪，还需要看实际被盗刷的数额是多少，同时在构成犯罪的情况下，也有可能因为实际情况的不一样，从而导致最终的定罪不同。既然定罪都不一样了，那么最后的量刑处罚很显然也是不同的。
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