盗窃1000元构成盗窃罪。根据法律规定，盗窃罪是指以非法占有为目的，盗窃公私财物数额较大或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃公私财物的行为，行为人盗窃一千元的，属于数额较大，应处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。
《刑法》第二百六十四条
盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
【法律分析】：偷窃一千元以上的，按照盗窃罪定罪处罚。按照《最高人民法院、最高人民检察院关于办理盗窃刑事案件适用法律若干问题的解释》的规定，盗窃公私财物价值一千元至三千元以上的，应当认定为刑法第二百六十四条规定的“数额较大”。盗窃罪是指以非法占有为目的，盗窃公私财物数额较大或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃公私财物的行为。盗窃罪只能由故意构成。成立窃罪，要求行为人认识到自己所窃取的是他人占有的财物。误认为是自己占有、所有的财物而取回的，不成立盗窃罪。但是，不能简单地为，只要行为人误以为是遗忘物的，就缺乏盗窃的故意。因为他人“占有”是一个规范的要素，只要行为人认识到了被法官评价为他人占有的前提事实，就应认为行为人具备了窃罪的认识内容。
：《中华人民共和国刑法》 第二百六十四条 盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
在司法实践中，盗窃金额达人民币一千至三千元以上时，就符合盗窃罪刑事立案标准，公安机关应予以立案侦查。根据刑法规定，犯罪分子窃取公私财物数额较大或者存在多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃公私财物等行为的，就构成盗窃罪。
偷窃金额1000元以上就是可以立案处理，盗窃罪是指以非法占有为目的，窃取他人找有的数额较大的财物，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的行为。盗窃公私财物价值一千元至三千元以上、三万元至十万元以上、三十万元至五十万元以上的，应当分别认定为刑法第二百六十四条规定的“数额较大”、“数额巨大”、“数额特别巨大”。分别应该判处三年以下有期徒刑，三年至十年有期徒刑，十年以上有期徒刑。因为各省的经济发展水平不一样，所以各省在确定盗窃罪立案标准时，会根据本省的经济发展水平情况在上述范围内予以确定。比如江苏省关于盗窃罪的立案标准就是2000元，数额巨大的标准是5万，数额特别巨大的标准40万。
《中华人民共和国刑法》第二百六十四条
盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
一、偷窃一千元怎么处罚
1、偷窃一千元的处罚标准如下：
（1）盗窃1000元，不够刑事立案标准，不应当构成犯罪；
（2）但按照《治安管理处罚法规定》可以处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。
2、法律依据：《中华人民共和国刑法》第二百六十四条
【盗窃罪】盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
二、偷窃一千元的判刑标准有哪些
偷窃一千元的判刑标准如下：
1、盗窃数额1000元以上不满2500元的，处管制、拘役、有期徒刑六个月或单处罚金；
2、2500元以上不满4000元的，处有期徒刑六个月至一年；
3、4000元以上不满7000元的，处有期徒刑一年至二年；
4、7000元以上不满10000元的，处有期徒刑二年至三年。
盗窃罪1000元属于《刑法》第二百六十四条规定的数额较大，判处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。根据法律规定，盗窃公私财物价值一千元至三千元以上、三万元至十万元以上、三十万元至五十万元以上的，应当分别认定为“数额较大”、“数额巨大”、“数额特别巨大”。
《刑法》第二百六十四条
盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
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