超出核定业务范围从事应该承担以下法律责任：公司登记机关责令限期登记营业执照变更，逾期不登记的处以罚款；扰乱市场秩序情节严重的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员处有期徒刑或者拘役；监督管理机构责令改正，没收违法所得，并处以罚款；其他法律责任。
《中华人民共和国公司法》第十二条公司的经营范围由公司章程规定，并依法登记。公司可以修改公司章程，改变经营范围，但是应当办理变更登记。
公司的经营范围中属于法律、行政法规规定须经批准的项目，应当依法经过批准。
《中华人民共和国公司法》第二百一十一条第二款
公司登记事项发生变更时，未依照本法规定办理有关变更登记的，由公司登记机关责令限期登记；逾期不登记的，处以一万元以上十万元以下的罚款。
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