不负刑事责任的可以开无犯罪证明。但是需要案件终结后才可以开无犯罪证明。如果办理取保候审，案件最终没有公诉至人民法院，或者取保候审结束，案件没有移送审查起诉，取保候审已经解除，就可以开到无犯罪记录证明。
《刑事诉讼法》第十二条
未经人民法院依法判决，对任何人都不得确定有罪。
第十六条
有下列情形之一的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪：
（一）情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；
（二）犯罪已过追诉时效期限的；
（三）经特赦令免除刑罚的；
（四）依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；
（五）犯罪嫌疑人、被告人死亡的；
（六）其他法律规定免予追究刑事责任的。
免于刑事处罚不可以开无犯罪证明。具体原因是，免于刑事处罚的前提条件是构成犯罪，只是犯罪情节轻微，免于刑事处罚。所以，免于刑事处罚不可以开无犯罪证明。
法律依据：
《中华人民共和国刑事诉讼法》第十六条有下列情形之一的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪：
（一）情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；
（二）犯罪已过追诉时效期限的；
（三）经特赦令免除刑罚的；
（四）依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；
（五）犯罪嫌疑人、被告人死亡的；
（六）其他法律规定免予追究刑事责任的
免于刑事处罚不可以办理无犯罪记录。
具体原因是，免于刑事处罚的前提条件是构成犯罪，只是犯罪情节轻微，免于刑事处罚。免于刑事处罚主要包括以下情形：
1、情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；
2、犯罪已过追诉时效期限的；
3、经特赦令免除刑罚的；
4、依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；
5、犯罪嫌疑人、被告人死亡的；
6、其他法律规定免予追究刑事责任的。
刑事处罚包括主刑和附加刑两部分。主刑有管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑、和死刑。附加刑有罚金、剥夺政治权利和没收财产；还有适用于犯罪的外国人的驱逐出境。主刑中，管制是指对犯罪分子不实行关押，但限制其一定的人身自由，由公安机关执行的一种刑罚方法。拘役是指短期剥夺犯罪分子的人身自由，并由公安机关就近实行强制劳动改造的刑罚方法。有期徒刑是指剥夺犯罪分子一定期限内的人身自由，在监狱或者其他执行场所执行，凡有劳动能力的，都应当参加劳动，接受教育和改造的刑罚方法。无期徒刑是指剥夺犯罪分子终身自由，实行强制劳动改造的刑罚方法。死刑是指剥夺犯罪分子生命的刑罚
《中华人民共和国刑事诉讼法》第十六条有下列情形之一的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪：
（一）情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；
（二）犯罪已过追诉时效期限的；
（三）经特赦令免除刑罚的；
（四）依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；
（五）犯罪嫌疑人、被告人死亡的；
（六）其他法律规定免予追究刑事责任的。
寻衅滋事罪免于刑事处罚不可以开具无犯罪证明。
法律分析
免于刑事处罚不可以开无犯罪证明。具体原因是，免于刑事处罚的前提条件是构成犯罪，只是犯罪情节轻微，免于刑事处罚。所以，免于刑事处罚不可以开无犯罪证明。免于刑事处罚，因为属于犯罪但情节轻微，所以不能办理无犯罪记录。免于刑事处罚的前提条件是构成犯罪。对于犯罪情节轻微不需要判处刑罚的，可以免予刑事处罚，但是可以根据案件的不同情况，予以训诫或者责令具结悔过、赔礼道歉、赔偿损失，或者由主管部门予以行政处罚或者行政处分。情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的。根据刑法规定，不构成犯罪的。这是罪与非罪的界限，对于不构成犯罪的，当然不能追究刑事责任。犯罪已过追诉时效期限的。刑法规定对于刑事犯罪的追诉期限，法定最高刑为不满5年有期徒刑的，经过5年法定最高刑为5年以上不满10年有期徒刑 的，经过10年法定最高刑为10年以上有期徒刑的，经过15年；法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过20年等等。追诉时效具有法定约束力，超过追诉时 效的，不再追究刑事责任。
法律依据
《中华人民共和国刑事诉讼法》 第十六条 有下列情形之一的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪：
（一）情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；
（二）犯罪已过追诉时效期限的；
（三）经特赦令免除刑罚的；
（四）依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；
（五）犯罪嫌疑人、被告人死亡的；
（六）其他法律规定免予追究刑事责任的。
依据我国相关法律的规定，检察机关作出不起诉决定后，就是不追究刑事责任，不追究刑事责任就是无罪，如果没有前科的，是可以开无犯罪证明的。
法律依据：
《中华人民共和国刑事诉讼法》
第十二条未经人民法院依法判决，对任何人都不得确定有罪。
第十三条人民法院审判案件，依照本法实行人民陪审员陪审的制度。
第十四条人民法院、人民检察院和公安机关应当保障犯罪嫌疑人、被告人和其他诉讼参与人依法享有的辩护权和其他诉讼权利。
诉讼参与人对于审判人员、检察人员和侦查人员侵犯公民诉讼权利和人身侮辱的行为，有权提出控告。
免予刑事处罚指因某些原因犯下罪行，需要刑事处罚，但因为自首或其他情节，导致不用接受刑事处罚。那么免于刑事处罚会有案底吗？免于刑事处罚也会有相关记录的，同时公安机关内部会做为资料保存，是有案底的。免予刑事处罚不等于没犯罪,只是因为犯罪情节轻微或者其他情节才免予处罚。它不同于无罪释放。 所以，会有犯罪纪录。免于刑事处罚主要包括以下情形：
1. 免予刑事处罚指因某些原因犯下罪行，需要刑事处罚，但因为自首或其他情节，导致不用接受刑事处罚。
2. 比如某些政治人物有豁免权等。根据我国法律规定，不满14岁，是不需要负任何的刑事责任的。这个不是法律漏洞，而是法律的明文规定。
3. 不满14岁的未成年人，一般来说不具备完全的是非判断能力，因此，很多事情就算是自行作出或者依靠自己的判断做出。如果因为一次的错误，反而要受到刑罚，这样可能葬送掉了一个少年的青春。
4. 情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的。指根据《刑法》规定，不构成犯罪的。这是罪与非罪的界限，对于不构成犯罪的，当然不能追究刑事责任。
5. 犯罪已过追诉时效期限的。
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