母亲提出断绝亲子关系，是无效的。
根据我国现行法律规定，自然血亲的父母与子女，是不能断绝关系的。自然血亲的亲属关系因出生而产生，因死亡而消灭。
因为收养建立的父母子女关系，可以依法解除。但是养子女被养父母抚养成年，养父母丧失劳动能力和生活困难时，养子女仍应当给付生活费。
《民法典》第一千一百一十七条
收养关系解除后，养子女与养父母以及其他近亲属间的权利义务关系即行消除，与生父母以及其他近亲属间的权利义务关系自行恢复。但是，成年养子女与生父母以及其他近亲属间的权利义务关系是否恢复，可以协商确定。
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