生母和养母谁有抚养权的确认方式：若养父母通过正当合法的程序收养孩子，形成合法有效的收养关系的，养母对养子女有抚养权，生母与子女的抚养关系消除。离养子女与生父母以及其他近亲属间的权利义务关系，因收养关系的成立而消除。
《民法典》第一千一百一十一条
自收养关系成立之日起，养父母与养子女间的权利义务关系，适用本法关于父母子女关系的规定；养子女与养父母的近亲属间的权利义务关系，适用本法关于子女与父母的近亲属关系的规定。
养子女与生父母以及其他近亲属间的权利义务关系，因收养关系的成立而消除。
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