如果公司章程规定，董事会具有该权限的，则董事会可以开除董事长。因为董事长的选举办法是由公司章程规定的，所以其开除的权利属于章程规定的机构，其开除的程序也要按照章程规定的程序来进行。
《《中华人民共和国公司法》》第三十七条股东会行使下列职权：
（一）决定公司的经营方针和投资计划；
（二）选举和更换非由职工代表担任的董事、监事，决定有关董事、监事的报酬事项。
《《中华人民共和国公司法》》第四十四条有限责任公司设董事会，其成员为三人至十三人；但是，本法第五十条另有规定的除外。
两个以上的国有企业或者两个以上的其他国有投资主体投资设立的有限责任公司，其董事会成员中应当有公司职工代表；其他有限责任公司董事会成员中可以有公司职工代表。董事会中的职工代表由公司职工通过职工代表大会、职工大会或者其他形式民主选举产生。
董事会设董事长一人，可以设副董事长。董事长、副董事长的产生办法由公司章程规定。
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