办理股权质押的登记手续的流程是，首先订立书面的股权质押合同，然后向工商行政管理部分申请质押登记，提交质押合同、股权证明等资料，再由登记机关审核，最后办理出质登记。
《中华人民共和国民法典》第四百二十七条设立质权，当事人应当采用书面形式订立质押合同。
《中华人民共和国民法典》第四百四十条债务人或者第三人有权处分的下列权利可以出质：
（一）汇票、本票、支票；
（二）债券、存款单；
（三）仓单、提单；
（四）可以转让的基金份额、股权。
《中华人民共和国民法典》第四百四十三条以基金份额、股权出质的，质权自办理出质登记时设立。
基金份额、股权出质后，不得转让，但是出质人与质权人协商同意的除外。出质人转让基金份额、股权所得的价款，应当向质权人提前清偿债务或者提存。
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