房子没有房产证私下协议抵押无效。房产证是对该房屋拥有所有权的证明，没有房产证的房子未办理物权登记、存在没有产权证明的障碍，未经抵押登记抵押权不发生效力。
《城市房地产抵押管理办法》第八条下列房地产不得设定抵押：
（一）权属有争议的房地产；
（二）用于教育、医疗、市政等公共福利事业的房地产；
（三）列入文物保护的建筑物和有重要纪念意义的其他建筑物；
（四）已依法公告列入拆迁范围的房地产；
（五）被依法查封、扣押、监管或者以其他形式限制的房地产；
（六）依法不得抵押的其他房地产。
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