看具体情况定。首先要弄清楚这个债务是属于夫妻共同债务还是夫妻一方个人债务，如果是属于夫妻共同债务，就应当有夫妻共同承担，那么活着的一方需要承担连带清偿责任。如果是属于夫妻死亡的一方的个人债务，那就可以在其个人财产中划拨清偿，活着的一方不需要承担连带偿还责任。夫或妻一方死亡，生存一方应当对婚姻关系存续期间的共同债务承担连带清偿责任。
《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。
继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。
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