买了房子不供暖可以起诉。业主可以与合同中约定的供暖方先行协商调解，双方不能达成一致的可以收集合同、室温、沟通短信、录音等证据向辖区人民法院申请立案进行诉讼。
《民事诉讼法》第一百二十条
起诉应当向人民法院递交起诉状，并按照被告人数提出副本。书写起诉状确有困难的，可以口头起诉，由人民法院记入笔录，并告知对方当事人。
第一百二十六条
人民法院对决定受理的案件，应当在受理案件通知书和应诉通知书中向当事人告知有关的诉讼权利义务，或者口头告知。
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