追讨欠款的上诉期：民事诉讼中，当事人不服一审判决的，可以自收到一审判决书后的十五日内，收到一审裁定书十日内，向上一级人民法院提出上诉。上诉的期限，自判决之日起十五日，自裁定之日起十日内，当事人收到判决文书不一样的，应当从各自收到文书之日起分别计算。
《民事诉讼法》第一百六十四条 上诉权
当事人不服地方人民法院第一审判决的，有权在判决书送达之日起十五日内向上一级人民法院提起上诉。 当事人不服地方人民法院第一审裁定的，有权在裁定书送达之日起十日内向上一级人民法院提起上诉。
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