公安机关对调查的恐怖活动嫌疑人的约束措施有：如果其被取保候审的，则未经公安机关批准不得离开所居住的市、县或者指定的处所；不得参加大型群众性活动或者从事特定的活动；未经公安机关批准不得乘坐公共交通工具或者进入特定的场所等。
《刑事诉讼法》第七十一条
被取保候审的犯罪嫌疑人、被告人应当遵守以下规定：
（一）未经执行机关批准不得离开所居住的市、县；
（二）住址、工作单位和联系方式发生变动的，在二十四小时以内向执行机关报告；
（三）在传讯的时候及时到案；
（四）不得以任何形式干扰证人作证；
（五）不得毁灭、伪造证据或者串供。
法律分析：
1、未经公安机关批准不得离开所居住的市、县或者指定的处所；
2、不得参加大型群众性活动或者从事特定的活动；
3、未经公安机关批准不得乘坐公共交通工具或者进入特定的场所；
4、不得与特定的人员会见或者通信；
5、定期向公安机关报告活动情况；
6、将护照等出入境证件、身份证件、驾驶证件交公安机关保存。
法律依据：《中华人民共和国反恐怖主义法》 第五十三条 公安机关调查恐怖活动嫌疑，经县级以上公安机关负责人批准，可以根据其危险程度，责令恐怖活动嫌疑人员遵守下列一项或者多项约束措施：
（一）未经公安机关批准不得离开所居住的市、县或者指定的处所；
（二）不得参加大型群众性活动或者从事特定的活动；
（三）未经公安机关批准不得乘坐公共交通工具或者进入特定的场所；
（四）不得与特定的人员会见或者通信；
（五）定期向公安机关报告活动情况；
（六）将护照等出入境证件、身份证件、驾驶证件交公安机关保存。
公安机关可以采取电子监控、不定期检查等方式对其遵守约束措施的情况进行监督。
采取前两款规定的约束措施的期限不得超过三个月。对不需要继续采取约束措施的，应当及时解除。
公安机关调查恐怖活动嫌疑，经县级以上公安机关负责人批准，可以根据其危险程度，责令恐怖活动嫌疑人员遵守下列一项或者多项约束措施：
(一)未经公安机关批准不得离开所居住的市、县或者指定的处所(二)不得参加大型群众性活动或者从事特定的活动(三)未经公安机关批准不得乘坐公共交通工具或者进入特定的场所(四)不得与特定的人员会见或者通信(五)定期向公安机关报告活动情况(六)将护照等出入境证件、身份证件、驾驶证件交公安机关保存。
公安机关可以采取电子监控、不定期检查等方式对其遵守约束措施的情况进行监督。
采取前两款规定的约束措施的期限不得超过三个月。对不需要继续采取约束措施的，应当及时解除。
法律依据：
《中华人民共和国刑事诉讼法》第三百零三条第三款对实施暴力行为的精神病人，在人民法院决定强制医疗前，公安机关可以采取临时的保护性约束措施。
《中华人民共和国人民警察法》第十四条公安机关的人民警察对严重危害公共安全或者他人人身安全的精神病人，可以采取保护性约束措施。
《中华人民共和国治安管理处罚法》第十五条第二款醉酒的人在醉酒状态中，对本人有危险或者对他人的人身、财产或者公共安全有威胁的，应当对其采取保护性措施约束至酒醒。
《中华人民共和国禁毒法》
第三十七条第一款医疗机构根据戒毒治疗的需要，可以对接受戒毒治疗的戒毒人员进行身体和所携带物品的检查；对在治疗期间有人身危险的，可以采取必要的临时保护性约束措施。
第四十四条第二款强制隔离戒毒场所对有严重残疾或者疾病的戒毒人员，应当给予必要的看护和治疗；对患有传染病的戒毒人员，应当依法采取必要的隔离、治疗措施；对可能发生自伤、自残等情形的戒毒人员，可以采取相应的保护性约束措施。
公安机关调查恐怖活动嫌疑，经县级以上公安机关负责人批准，可以根据其危险程度，责令恐怖活动嫌疑人员遵守下列一项或者多项约束措施：
（一）未经公安机关批准不得离开所居住的市、县或者指定的处所；
（二）不得参加大型群众性活动或者从事特定的活动；
（三）未经公安机关批准不得乘坐公共交通工具或者进入特定的场所；
（四）不得与特定的人员会见或者通信；
（五）定期向公安机关报告活动情况；
（六）将护照等出入境证件、身份证件、驾驶证件交公安机关保存。
公安机关可以采取电子监控、不定期检查等方式对其遵守约束措施的情况进行监督。
采取前两款规定的约束措施的期限不得超过三个月。对不需要继续采取约束措施的，应当及时解除。
约束措施：
（一）未经公安机关批准不得离开所居住的市、县或者指定的处所；
（二）不得参加大型群众性活动或者从事特定的活动；
（三）未经公安机关批准不得乘坐公共交通工具或者进入特定的场所；
（四）不得与特定的人员会见或者通信；
（五）定期向公安机关报告活动情况；
（六）将护照等出入境证件、身份证件、驾驶证件交公安机关保存。
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