借条遗失后的讨债方式是：
1、民间借贷借条丢失的，如借款人承认借款的事实，当事人可以协商解决，如补写借条，或直接约定还款时间；如果借款人不承认借款事实的，出借人可以直接向人民法院提起诉讼，但需要提供证据证明借款的事实。
2、根据法律规定，在借贷案件中，对是否存在借贷关系，是否实际提供借款，由出借人承担举证责任。如出借人无其他证据证明借款的事实，且借款人不予承认的，由出借人自己承担举证不能的法律后果。法院将会视为不存在借贷关系，驳回出借人的诉讼请求。
《最高人民法院关于审理民间借贷案件适用法律若干问题的规定》第二条出借人向人民法院提起民间借贷诉讼时，应当提供借据、收据、欠条等债权凭证以及其他能够证明借贷法律关系存在的证据。
当事人持有的借据、收据、欠条等债权凭证没有载明债权人，持有债权凭证的当事人提起民间借贷诉讼的，人民法院应予受理。被告对原告的债权人资格提出有事实依据的抗辩，人民法院经审查认为原告不具有债权人资格的，裁定驳回起诉。
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