不可以，私自将车开回可能构成犯罪。抵押车被转卖的问题，可以报警处理或向法院起诉。如果车是抵押给借贷机构，只有在车主逾期不还的情况下，车才会被车贷公司作为报损和督促还款的形式拖回。车主要拿回车辆，必须将逾期的费用、逾期罚息、违约金和剩余所有的费用结清才可以。
《中华人民共和国民法典》第四百零三条以动产抵押的，抵押权自抵押合同生效时设立；未经登记，不得对抗善意第三人。
《中华人民共和国民法典》第四百零四条以动产抵押的，不得对抗正常经营活动中已经支付合理价款并取得抵押财产的买受人。
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