父亲的房子亲戚能继承。父亲有遗嘱的，应当按照遗嘱继承或者遗赠办理；父亲没有遗嘱的，应当通过法定继承。亲戚不属于遗嘱、遗赠继承人以及法定继承人的，不能继承。
《中华人民共和国民法典》第一千一百二十三条继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。
《中华人民共和国民法典》第一千一百五十六条遗产分割应当有利于生产和生活需要，不损害遗产的效用。不宜分割的遗产，可以采取折价、适当补偿或者共有等方法处理。
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