当事人在报案后还是存在对犯罪分子的追究时效的，因人民检察院尚未对犯罪嫌疑人采取强制措施提起诉讼。我国《刑法》规定，法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年不再追诉；法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年不再追诉。
《中华人民共和国刑法》第八十七条犯罪经过下列期限不再追诉：
（一）法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；
（二）法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；
（三）法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；
（四）法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。
法律分析：报案没有时效性的规定，但是报案时间越及时，越有利于公安机关破案。另外,刑事案件有追诉时效限制,所以建议最好及时报案。人民法院、人民检察院或者公安机关对于报案材料，应当按照管辖范围，迅速进行审查，认为有犯罪事实需要追究刑事责任的，应当立案认为没有犯罪事实，或者犯罪事实显著轻微，不需要追究刑事责任的，不予立案。法律依据：《中华人民共和国刑事诉讼法》第五十七条人民检察院接到报案、控告、举报或者发现侦查人员以非法方法收集证据的，应当进行调查核实。对于确有以非法方法收集证据情形的，应当提出纠正意见；构成犯罪的，依法追究刑事责任。第一百一十一条报案、控告、举报可以用书面或者口头提出。接受口头报案、控告、举报的工作人员，应当写成笔录，经宣读无误后，由报案人、控告人、举报人签名或者盖章。接受控告、举报的工作人员，应当向控告人、举报人说明诬告应负的法律责任。但是，只要不是捏造事实，伪造证据，即使控告、举报的事实有出入，甚至是错告的，也要和诬告严格加以区别。公安机关、人民检察院或者人民法院应当保障报案人、控告人、举报人及其近亲属的安全。报案人、控告人、举报人如果不愿公开自己的姓名和报案、控告、举报的行为，应当为他保守秘密。
刑事案件是有报案时效的，报案时效也称之为追诉时效。法律追诉时效，是指公安机关还没有立案侦查。根据《刑法》第八十七条规定，犯罪经过下列期限不再追诉：
1、法定刑最高刑不满5年有期徒刑的，经过5年。
2、法定最高刑为5年以上10年以下的有期徒刑，经过10年。
3、法定最高刑为10年以上的有期徒刑，经过15年。
4、法定最高刑为无期徒刑，死刑的，经过20年。如果20年以后认为必须追诉的，报请最高人民检查院核准。追诉期限会根据案件量刑程度不同，规定的追诉时效长短不一，范围从5年到20年不等。也就是说当事人如果在案发后20年内都没有报警，那么犯罪分子就不再被追究刑事责任。不过，对于网上追逃或者公安机关已经立案的，即便是时间再久，犯罪分子都会受到法律制裁。
被害人派出所报案后没有处理案件会有失效期。
法律分析
刑事案件立案追诉时效：定最高刑不满5年有期徒刑的，经过5年定最高刑为5年以上不满10年有期徒刑的，经过10年定最高刑为10年以上有期徒刑的，经过15年定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过20年。如果20年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。在确定具体犯罪的追诉时效的期限时，应当根据犯罪的性质、情节，分别适用刑法分则规定的相应条款或量刑幅度，按其法定最高刑进行计算追诉时效期限：在只规定一个量刑幅度的条文中，应依照该条文的法定最高刑确定追诉时效的期限。在一个条文中规定有两个以上不同的量刑幅度的，应按与其罪行相对应的条款的法定最高刑确定其追诉时效期限。如果所犯罪行应当适用的条款的法定最高刑确定其追诉时效的期限。在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者在人民法院受理案件以后，逃避侦查或者审判的不受追诉期限的限制被害人在追诉期限内提出控告，人民法院、人民检察院、公安机关应当立案而不予立案的，不受追诉期限的限制。
法律依据
《中华人民共和国刑法》
第八十七条 犯罪经过下列期限不再追诉：
（一）法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；
（二）法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；
（三）法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；
（四）法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。
第十六条 有下列情形之一的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪：
（一）情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；
（二）犯罪已过追诉时效期限的；
（三）经特赦令免除刑罚的；
（四）依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；
（五）犯罪嫌疑人、被告人死亡的；
（六）其他法律规定免予追究刑事责任的。
法律分析：追诉时效期限 犯罪经过下列期限不再追诉：
(一)法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年
(二)法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年
(三)法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年
(四)法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。
因此，刑法对刑事的案件的追诉是有时效的，过了时效原则上就不在追诉。所以，这要结合具体是什么案件，这种案件的最高刑是什么来确定；只要还在追诉期内，有证据的，公安机关都应当受理。
法律依据：《中华人民共和国民法典》
第一百八十八条 向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。法律另有规定的，依照其规定。
诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。法律另有规定的，依照其规定。但是，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护，有特殊情况的，人民法院可以根据权利人的申请决定延长。
第一百八十九条 当事人约定同一债务分期履行的，诉讼时效期间自最后一期履行期限届满之日起计算。
第一百九十二条 诉讼时效期间届满的，义务人可以提出不履行义务的抗辩。
诉讼时效期间届满后，义务人同意履行的，不得以诉讼时效期间届满为由抗辩；义务人已经自愿履行的，不得请求返还。
第一百九十三条 人民法院不得主动适用诉讼时效的规定。
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