高考枪手处罚有追诉期限。对过去的犯罪行为，在法定期限内起诉和追究刑事责任的叫追诉。超过法定期限的，不再追诉。高考枪手的追诉期一般为五年。但在人民法院、人民检察院、公安机关采取强制措施以后，逃避侦查或者审判的，则不受追诉期限的限制侦查或者审判的，嫌疑人则不受追诉期限的限制。
《中华人民共和国刑法》第八十七条
【追诉时效期限】犯罪经过下列期限不再追诉：
（一）法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；
（二）法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；
（三）法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；
（四）法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。
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